大学物理 功 动能 动能定理课件.ppt

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1、§2-6功动能动能定理一.功的概念物体在力的作用下发生一无限小的位移(元位移)时,此力对它做的功定义为:力在力的位移上的投影和此元位移大小的乘积。其中为力与位移的夹角。可以把上式写成两个矢量的标积功是标量，没有方向，但有正负。在国际单位制中，功的单位是N·m，叫做焦(J)，当0</2时，A>0，力对物体做正功。当=/2时，A=0，力对物体不做功。当/2<时，A<0，力对物体做负功。功1，恒力对作直线运动的质点做的功2.变力对曲线运动质点所做的功ba物体在变力的作用下从a运动到b。怎样计算这个力的功呢？采用微元分割法功ba第i段近似功：

2、总功近似：当时,可用表示,称为元位移;用表示,称为元功。微分形式：积分形式：总功精确值：在数学形式上，力的功等于力沿路径L从a到b的线积分。功二.功率功率是反映力做功快慢的物理量。功率越大，做同样的功花费的时间就越少。即力在单位时间内做的功，用P表示功率的单位是J/s，叫做W(瓦)=1J·s-1。功率因此，又有三.能量动能定理物体做功的本领动能：因为具有速度而具有的能量；描述了物体的运动状态四.质点动能定理根据功的积分形式定义质点的动能为：动能定理质点动能定理:合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。a.合力做正功时，质点动能增大；反之，质点动能减小。d.

3、功是一个过程量，而动能是一个状态量，它们之间仅仅是一个等量关系。b.动能的量值与参考系有关。c.动能定理只适用于惯性系。几点注意：动能定理多个质点组成的质点系，既要考虑外力，又要考虑质点间的相互作用力（内力）。m1m2二质点组成的系统多个质点组成的系统两个质点在外力及内力作用下如图所示：推广(3)质点系动能定理动能定理对m1运用质点动能定理：m1m2对m2运用质点动能定理：动能定理作为系统考虑时，得到：推广:上述结论适用多个质点。质点系动能定理：所有外力与所有内力对质点系做功之和等于质点系总动能的增量。动能定理例题2-10装有货物的木箱，重G＝980N，要

4、把它运上汽车。现将长l＝3m的木板搁在汽车后部，构成一斜面，然后把木箱沿斜面拉上汽车。斜面与地面成30o角，木箱与斜面间的滑动摩擦系数=0.20，绳的拉力与斜面成10o角，大小为700N，如图(a)所示。求：（1）木箱所受各力所作的功；（2）合外力对木箱所作的功；（3）如改用起重机把木箱直接吊上汽车能不能少做些功？300FFfrGN100(a)(b)动能定理解：木箱所受的力为：拉力F，方向与斜面成100角向上；重力G，方向竖直向下；斜面对木箱的支持力N，方向垂直于斜面向上，斜面对木箱的摩擦力方向和斜面平行，与木箱运动方向相反，如图(b).已知l=3m,每

5、个力所作的功可计算如下。（1）拉力F所做的功A1重力所做的功A2动能定理正压力所做的功A3摩擦力所作的功A4；分析木箱的受力，由于木箱在垂直于斜面方向上没有运动，根据牛顿第二定律得由此可求得摩擦力动能定理因为重力和摩擦力在这里是阻碍物体运动的力，所以它们对物体所作的功都是负值。（2）根据合力所作功等于各分力功的代数和，算出合力所作的功（3）如改用起重机把木箱吊上汽车，这时所用拉力至少要等于重力。在这个拉力（）的作用下，木箱移动的竖直距离是。因此拉力所作的功为动能定理与（1）中F作的功相比较小，用了起重机能够少作功。我们还发现，虽然F'比F大，但所作的功A'

6、却比A1为小，这是因为功的大小不完全取决于力的大小，还和位移的大小及位移与力之间的夹角有关。为了把木箱装上汽车，我们所需要作的最小功等于克服重力所作的功，其大小为1.47×103J,这对于斜面或是利用起重机甚至其他机械都是一样的。机械不能省功，但能省力或省时间，正是这些场合，使我们对功的概念的重要性加深了认识。现在，在（1）中推力F所多作的功动能定理起的是什么作用呢？我们说：第一，为了克服摩擦力，用去435J的功，它最后转变成热量；第二，余下的165J的功将使木箱的动能增加。动能定理例题2-12传送机通过滑道将长为L，质量为m的柔软匀质物体以初速v0向右送

7、上水平台面，物体前端在台面上滑动S距离后停下来（如图）。已知滑道上的磨擦可不计，物与台面间的摩擦系数为μ，而且S>L，试计算物体的初速度v0。Lv0OxLs解：由于物体是柔软匀质的，在物体完全滑上台面之前，对台面的正压力与滑上台面的质量成正比，所受台面的摩擦力fr是变化的，可表示为动能定理当物体前端在s处停止时，摩擦力做的功为再由动能定理得动能定理即得动能定理