一功质点动能定理.ppt

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1、一.功质点动能定理§2.3力的空间累积效应能量守恒定律质点受恒力F,作直线运动,位移r,则力F的功为1.功—力与力作用点位移的标积1从a到b，力f的总功:力f的元功为质点受变力f,从a到b,abfLdr1、功是过程量。2、功是标量，但有正负。3、功的单位：理解2dA=f.dr4、功是相对量,其大小随所选参考系的不同而不同。例：重力对m的功:地面参考系：A=mgh物体m参考系：A=05、功率:hm6、功的独立性原理32.质点动能定理合外力对质点所作的功等于质点动能的增量。定义质点的动能：41、动能是状态量。2、动能定理将过程量和状态量联系起来，因此可用它求过程

2、量功的值。3、动能定理中，A是合外力所做的功。只有A大于零时，质点的动能才增加，A小于零时，质点的动能减少。4、动能定理只在惯性系中才成立。5解将弹簧缓慢地提起的过程中：x(原长)xomFfx=kx。物体m脱离地面的条件是什么？kxomg例题3.1开始，弹簧原长，物体m触地。将弹簧缓慢提起，到物体m刚能脱离地面时止，求此过程中弹力作的功。6完成积分得：=10(m/s)。解例题3.2质点(m=4kg)沿x轴作直线运动,fx=(2x+5)(SI),初速o=5i(m/s);求从x=0运动到x=10(m)力的冲量。=20(N.m)I的方向:x轴正方向。7解例题3.3

3、质点(m=0.4kg)静止,受力f=2ti(N),求前2s内合外力的功。=20J8解因:x=acost,y=bsint当t=0时，x=a,y=0;当t=/(2)时，x=0,y=b。合外力:=-m2(xi+yj)分力：Fx=-m2x,Fy=-m2y例题3.4质点m位矢(SI),式中a、b、是正值常数，且a>b。求：t=0到t=/(2)合外力的功及分力Fx、Fy的功。9分力Fx、Fy的功为合外力的功也可由动能定理直接求出：Fx=-m2xFy=-m2y合外力的功为10由动能定理得合外力的功为当t=0时，o=bj,大小:o=b;当t=/(

4、2)时,=-ai,大小=a。11解法向：(1)切向：(2)ooNfr例题3.5光滑水平面上有一粗糙的固定半圆形屏障。滑块m以o进入屏障，求滑块滑过屏障过程中，摩擦力的功。(滑块与屏障摩擦系数为µ)N不作功，只有摩擦力作功。俯视图以滑块为研究对象，受力分析：12得：d=-µd摩擦力的功为ooNfr13质点m沿曲线L从a到b(高度分别为ha和hb)，重力对m作的功为：重力作功只与质点的始末位置有关,而与质点所经过的实际路径形状无关。C重力的功：Labmghbhaoyx-1.重力、弹性力、万有引力作功的特点二.保守力场中的势能14小球a

5、b，弹性力的功为弹性力的功只与运动质点的始末位置有关，而与其经过的实际路径形状无关。弹性力的功：xa(原长)oxbabx15质点m在M的引力场中,由a点到b点,万有引力对质点m所作的功为万有引力的功也只与质点始末位置有关,而与质点所经过的实际路径形状无关。万有引力的功：注意：dscos(-)=dr。mrarbabMrfdrds16结论：17保守力F保沿任意闭合路径L所作的功总为零,亦即上式表明：保守力的环流(沿任意闭合路径L的线积分)为零。2.保守力和非保守力如果一个力的功只与运动的始末位置有关,而与路径形状无关，这种力称为保守力。相应的力场称为保守力场。否

6、则叫做非保守力。显然重力、弹性力、万有引力都是保守力。18重力的功弹性力的功引力的功Epa是系统在位置a的势能;Epb是系统在位置b的势能。3.势能的定义定义：这种与位置有关的能量为势能，用EP表示。重力势能弹力势能引力势能19即:系统在位置a的势能等于系统从该位置移到势能零点时保守力作的功。原则上讲，势能的零点是可以任意选择的，因此势能仅具有相对的意义。即:保守力的功等于势能增量的负值。若取b点为零势点，则系统在位置a的势能为20讨论1）只有保守力才能引入势能的概念。2）势能是系统所共有的。3）势能的相对性。只有势能的增量才有意义，势能的绝对大小是没有意义的

7、，它只能在选定了零势能点后才能确定。零势能的选定是任意的，看问题的方便而定。重力势能(1)零势面可任意选择。(2)重力势能为Ep=±mgh几种常见势能零点的选择21(3)弹性势能总是正值。弹性势能(1)规定弹簧无形变时的势能为零。(2)弹簧伸长(或压缩)x时的弹性势能为xx(原长)aok如选x=xo处为势能零点，则弹性势能xo(原长)oxabx22(1)取无穷远为势能零点。(3)引力势能总是负值。引力势能(2)M、m相距r时的引力势能:Ep=±mghrfMdrm234）力与势能的关系：24三.质点系动能定理1内力做功内力：施力物体和受力物体都在系统内；外力：施力物

8、体在系统外