弧长与扇形面积课件.ppt

《弧长与扇形面积课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)1.问题情境弧长和扇形面积O2.探求新知扇形如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形由图可知：扇形面积越大，圆心角就越大小试牛刀下列图形是扇形吗？怎样计算圆心角是n0的弧长和扇形面积？扇形：op圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2思考：请同学们计算半径为r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长及对应扇形面积。圆心角占整个周角的所对弧长是圆心角占整个周角的所对扇形面积是结论：1.如果

2、弧长为C1，圆心角度数为n度，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：2.如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，那么扇形面积计算公式为：例1一滑轮装置如图24-63，滑轮的半径R=10cm，当重物上升15.7cm时，问滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度？(假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取3.14)解:设半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转n°,则解方程，得n≈90.答：滑轮按逆时针方向旋转的角度约为90°.例2古希腊埃拉托塞尼曾给出一个估算地球周长（或子午圈长）的简单方法．如图24-64，点S和点A分别表示埃及的赛伊尼和

3、亚历山大两地，亚历山大在赛伊尼的北方，两地的经度大致相同，两地的实际距离为5000希腊里（1希腊里≈158.5m)．当太阳光线在赛伊尼直射时，同一时刻在亚历山大测量太阳光线偏离直射方向的角为α,实际测得α是7.2°，由此估算出了地球的周长，你能进行计算吗？解:因为太阳光线可看作平行的，所以圆心角∠AOS=α=7.2°.设地球的周长（即⊙O的周长）为C，则∴(希腊里)≈39625(km)答：地球的周长约为39625km.我们知道，地球周长约为40000km．可见，2000前，埃拉托塞尼的估算结果已经相当精确了.完成书本P55思考题小组讨论

4、/同桌之间合作交流1.圆柱的侧面展开图是什么?它的侧面展开图的面积计算公式是什么2.圆锥的母线l1.圆锥的高h2.点击概念圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.(思考：圆锥的母线有几条？)3.底面半径rhrO4.高、母线、底面半径之间的关系若将准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．继续探索hrO圆锥的侧面积得出结论例3如图24-66，圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为80cm，母线为50cm．在一块大铁皮上剪裁时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积．解烟囱帽的侧面展开图是扇形

5、，如图24-67，设该扇形的面积为S.在铁皮上画一个扇形，除需知道扇形半径l外，还需知道扇形圆心角α．由刚学过的弧长计算方法，可得∴一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式三、圆锥侧面面积计算公式课后作业1.完成P56练习题2.P57习题24.7第3、6题（上交）谢谢观赏