282解直角三角形应用(1).ppt

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1、解直角三角形应用举例一、知识回顾锐角三角函数sinA、cosAtanA、cotA分别等于直角三角形中哪两条边的比？A1、仰角、俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上向下看，视线与水平线的夹角叫做俯角水平线视线视线俯角仰角铅垂线例1：如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角α=22°，求电线杆AB的高（精确到0.1米）tan22°=0.4040αABCDE在RtΔBDE中，BE=DE×tanα=AC×tanα

2、=22.7×tan22°≈9.17AB=BE+AE=BE+CD=9.17+1.20≈10.4(米)答：电线杆的高度约为10.4米解：1.2α=22°ABCDE22.7例2：热气球的探测器显示从热气球A看一栋高楼顶部的仰角为300，看这栋高楼底部的俯角为600，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高？（精确到0.1米）练习：如图，从山顶A处看到地面C点的俯角为600，看到地面D点的俯角为450，测得CD=150，求山高AB。（精确到0.1米）CDAB例3：2003年10月15日“神舟”5号

3、载人航天飞机发射成功。当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行。当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上能直接看到的地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球的半径约为6400km，精确到0.1m）方向角：北东南西例4：如图一艘海轮位于灯塔P的北偏东450方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东300方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到0.01m）练习：海上有一灯塔P在它周围3海里处有暗礁

4、，一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东600的方向，继续行驶20min后，到达B处又测得灯塔P的北偏东方向300方向温克伦不改变方向继续前进有无触礁危险？3、坡度、坡角lhαi=h:li=h/l=tanα1、某个水库大坝的横断面是梯形，迎水坡坡度是i=1:,那么坡角为____度。2、某人沿坡度i=1：2的山坡向上走，水平方向前进了20米，这时他垂直高度上升了______米。3、某人沿坡角为α的斜坡前进100米，则它上升的最大高度为米。练习：30°10100sinα例

5、：一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别为32°和28°，求路基下底的宽（精确到0.1米）tan32°=0.6249tan28°=0.5371ABCD12.51高4.232°28°EF例：一段路基的横断面是梯形，高为3.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别为32°和28°，求路基下底的宽（精确到0.1米）tan32°=0.6249tan28°=0.5371ABCD12.51高4.232°28°EF最多60米为一个测量站，在测量站

6、的两端设立两个标尺，通过水准仪的水平视线，可以测算出两根标尺之间的高差。我们再以起算面为基准，把这一站一站的高差不断累加起来，一直测向珠峰。这样的话，我们就可以得到珠峰的高度。2、测珠穆朗玛峰的测量方法之一