第3章、一元一次方程复习课（二）.ppt

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1、实际问题与一元一次方程——工程问题第3章一元一次方程复习课（二）列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：数学问题一元一次方程设元本节课的学习目标：1.理解工程问题的背景.2.会分析工程问题的数量关系，能正确找出等量关系，并列一元一次方程解决工程问题.(重点)3.在列一元一次方程解决实际问题的过程中培养数学建模思想.1.工程问题涉及到的三个基本量分别是什么？①工作量=_________×_________.②工作时间=_______÷_________.③工作效率=_______÷_________.

2、2.通常设总工作量为__,如果一项工作分几个阶段完成,那么各阶段工作量的和=_________以上等量关系都是作为解决工程问题的依据.工作时间工作效率工作量工作效率工作量工作时间1总工作量想一想工作时间、工作效率、工作量列方程1、一项工作，甲用a小时完成，若总工作量可看成1，则甲的工作效率是.若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率是.2、人均工作效率:人均工作效率表示平均每人单位时间完成的工作量.例如，一项工作由m个人用n小时完成，那么人均工作效率为.a个人b小时完成的工作量=人均工作效率×__×

3、__.ab做一做3、判断(对的打“√”错的“×”)(1)一批零件100个，李师傅5天完成，则李师傅每天完成个.()(2)一件工作，某人5小时单独完成，其工作效率为()(3)一项工程，甲单独做4小时能完成，乙单独做3小时能完成，则两人合作1小时完成全部工作的()×√×例1.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为_______.【解法一】按做工的先后时间考虑：两人合做8天，甲做了全部工作的乙做了全部工作的甲做x天做了全部工作的所以，根据

4、“甲前段的工作量+乙的工作量+甲后段的工作量=总工作量”可列方程为：【解法二】从整个工作考虑：甲做了(x+8)天，故其完成了全部工作的乙做了8天，故其完成了全部工作的所以，根据“甲的工作量+乙的工作量=总工作量”可列方程为：【解法三】从合做与单做考虑：甲、乙合做了8天，完成了全部工作的，甲单独做了x天，完成了全部工作的所以，根据“甲、乙合做的工作量+甲单做的工作量=总工作量”可列方程为：例2.一项工作，由1人做要40小时完成，现计划由2人先做4小时，剩下的工作要8小时完成，问还需增加几人？(假定每个

5、人的工作效率都相同)解：设还需增加x人，根据题意，得：解得：x=2.答：还需增加2人.前段工作量+后段工作量=总的工作量前段工作量怎样求出来？后段工作量又该怎样求？人均工作效率是多少？1、（《同步练习》第55页）一项工程，甲工程队单独做40天可以完成，乙工程队单独做80天完成，现由甲单独做10天，然后与乙完成余下的工程，问甲工程队一共做了多少天？试一试解：设甲工程队一共做了x天,则甲与乙共同做的天数为天，根据题意，得：（x-10）解得:x=30答：甲工程队一共做了30天。2、（《同步练习》第56页）

6、某地为了打造风光带，将一段长360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道？解：设甲工程队整治河道xm,则乙工程队整治河道m，根据题意，得：(360-x)解得:x=120,则360-x=240答：甲、乙工程队分别整治了120m、240m的河道。3、（《同步练习》第63页）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标。经测算，甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的

7、工程由甲、乙合做24天可完成。（1）、乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）、甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天，需付工程款2万元。若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？拓展提升解:(1)设乙队单独完成这项工程需要x天,依题意,得:解得:x=90经检验,x=90是原方程的解答:乙队单独完成这项工程需要90天.(2)设甲乙两队全程合作完成该工程需要y天,依题意,得:解得:y=36①甲乙两队全程合作完成需

8、付工程款为：36×（3.5+2）=198（万元）②甲队单独完成需付工程款为：60×3.5=210（万元）③乙队单独完成超过计划天数,不符合题意,舍去∴在不超过计划天数的前提下，由甲乙两队全程合作完成该工程最省钱1.工程问题的三个基本量：①工作量=_________×_________.②工作时间=_______÷_________.③工作效率=_______÷_________.2.通常设总工作量为__,如果一项工作分几个阶段完成,那么各阶段工作量的和=_______