等腰三角形的性质ppt课件.ppt

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1、13.3.1等腰三角形四平二中芳草有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角概念回顾什么叫做等腰三角形动手做一做你能用一张长方形纸片剪出等腰三角形么？探索等腰三角形的性质BACDABCDAB(C)D把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，通过折叠你发现图形中有哪些相等的线段或角？找一找（2）∠B=∠C,（3）BD=CD,（4）∠ADB=∠ADC（5）∠BAD=∠CAD，CABD2、等腰三角形的两个底角相等.3、等腰三角形的顶角平

2、分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.即三线合一归纳：即AD为BC边上的中线即AD为BC边上的高即AD为∠BAC的平分线（1）AB=AC,1、等腰三角形的两腰相等.发现=90°两腰相等.两个底角相等.CABD证明：等腰三角形的两个底角相等已知：如图△ABC中AB=AC求证：∠B=∠C猜想与论证CAB等腰三角形的两个底角相等结论：（简称“等边对等角”）CABD猜想与论证证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上高、底边上的中线相互重合。（简称“三线合一”）等腰三角形是轴对称图形吗？思考是※等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线（或底边上的

3、中线、底边上的高）所在的直线。等腰三角形的性质2、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）4、等腰三角形是轴对称图形，1、等腰三角形的两腰相等.结论：CDBACDBA（1）在ΔABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C（）等边对等角①∵AD⊥BC，∴∠___=∠___，__=__②∵AD是中线，∴___⊥___，∠____=∠____③∵AD是角平分线，∴___⊥___，___=___（2）在△ABC中，AB=AC时，（三线合一）等腰三角形的性质的符号语言

4、例1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角)设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,∴∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，∴∠A=36°∠ABC=∠C=72°x⌒2x⌒2x⌒⌒2x能力拓展：已知，如图AB=AC，AD=AE。求证：BD=CE。EDCBAF∟⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______；⒉等

5、腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°课堂演练4如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度数。ABC12D学一学练习5在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB则图中有哪些角相等？ACBD练习谈谈你的收获！等腰三角形是轴对称图形等腰三角形的两个底角相等，简称“等边对等角”等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高

6、相互重合，简称“三线合一”等腰三角形的性质小结等腰三角形的两腰相等。对称轴是顶角平分线（或底边上的中线、底边上的中线高）所在的直线。