相似三角形定1.ppt

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1、相似三角形的判定(1)相似三角形的判定(1)ABCDEF1.对应角_______,对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形相等成比例2.相似三角形的———————,各对应边——————。对应角相等成比例如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F回顾1、两个全等三角形一定相似吗?为什么?2、两个直角三角形一定相似吗?为什么?两个等腰直角三角形呢?3、两个等腰三角形一定相似吗?为什么?两个等边三角形呢?相似比是多少?300450回顾A′B′C′1061251°82°它们是相似三角形吗?为什么?A6BC5382°47°6回顾如果△ABC∽△ADE,那

2、么你能找出哪些角的关系?∠A=∠A,∠B=∠ADE,∠C=∠AED.边呢?ADEBC==DE∥BC理解如图,DE//BC,且D是边AB的中点,DE交AC于E,△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.相似ABCDE证明:在△ADE与△ABC中∠A=∠A∵DE//BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C过E作EF//AB交BC于F可证DBFE是平行四边形F△ADE≌△EFC∴DE=BF,DE=FC∴△ADE∽△ABC结论:三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似探索12.如图,DE//BC,△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.相似ABCDE证明:在△ADE与△ABC中∠A=

3、∠A∵DE//BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C过E作EF//AB交BC于F∵DBFE是平行四边形F∴DE=BF定理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似∴△ADE∽△ABC探索2平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型“X”型(图2)DEOBCABCDE(图1)理解请写出它们的对应边的比例式理解已知:如图,AB∥EF∥CD,3图中共有____对相似三角形。△EOF∽△CODAB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC理解如图,△ABC中,DE∥BC,GF

4、∥AB,DE、GF交于点O,则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解:与△ABC相似的三角形有3个:△ADE△GFC△GOEABCDEFGO运用4如图,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠ACB=400.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.(2)ADBEC解:(1)DE∥BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=400.△ADE∽△ABC运用在△ADE中,∠ADE=1800-400-450=950.如图,在△ABC中,DG∥EH∥FI∥BC,(1)请找出图中所有的相似三角形;(2)如果AD=1,D

5、B=3,那么DG:BC=_____。ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1:4运用相似三角形的定义相似比的性质相似三角形判定的预备定理小结不经历风雨,怎么见彩虹没有人能随随便便成功!再见

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