立体几何(三视图).ppt

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1、考点一空间几何体结构•1．对棱柱、棱锥、棱台的结构特征的认识•(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．×()•(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角×形的几何体是棱锥．()√•(3)棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得的平面与底面之间的部分．()•例11.【高考真题】给出下列四个命题：•①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；•②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；•③侧面都是矩形的直四棱柱是长方体；•④若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱．①②③④•其中错误的命题的序号是________．•2．对圆柱、圆锥、圆台、球的结构

2、特征的认识•判断ו(1)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱．()ו•(2)上下底面是两个平行的圆面的旋转√体是圆台．()••(3)用一个平面去截一个球，截面是一个圆面．()•2.给出下列四个命题：•①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；•②底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；•③直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；•④棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等．B•其中正确命题的个数是()．•A．0B．1C．2D．3考点二空间几何体的直观图请用斜二测画法画一

3、个水平放置的等边三角形的直观图•空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是：•(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为45°（或135°），z′轴与x′轴和y′轴所在平面________．垂直平行于•(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别坐标轴______不变原来的一•_______．平行于x轴和z轴的线段在直观图半中保持原长度_____，平行于y轴的线段长度在直观图中___________．考点二空间几何体的直观图•【例2】►已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的•平面直观图△A′B′C′

4、的面积为(D)．•【练习】•如图所示，直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是2+2•________．考点三空间几何体的三视图•1.判断•(教材习题)正方体、球、圆锥各自的三视图中，三个视图均相同．()×2.正三棱柱的侧棱长为2，则俯视图为边长为2的正三角形，其侧视图的面积为（）23•【高考真题】1.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()．A．①②B．①③C．①④D．②④•2.(2012·陕西卷)将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的侧

5、视图为()．•3.(2013·新课标全国Ⅱ卷)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为()．•【练习】点M，N分别是正方体ABCD－ABCD的棱AB，AD的中点，用过A，M11111111，N和D，N，C的两个截面截去正方体的两1个角后得到的几何体如图1，则该几何体的正视图，侧视图、俯视图依次为图2中的B•()．•A．①②③B．②③④•C．①③④D．②④③•考点四求空间几何体的表面积和体积•【例

6、4】已知某几何体的三视图如图所示，则该几•何体的表面积和•体积分别为________，40+4•_______.416+3•【真题探究】►(2012·广东)某几何体的三视图如图所示，它的体积为57()．•【高考真题】►(2012·北京)某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是30+(65)．•【例5】►(2012·山东)如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别为线段AA1，B1C上的一点，则三棱锥D1－EDF的体积为________．•【训练2】如图所示，已知E，F分别是棱长为a的正方体ABCD－ABCD的棱AA

7、，CC111111的中点，求四棱锥C－BEDF的体积．11•1．圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是A()．•2．(2012·上海)若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为________．