立体几何三视图教案

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1、.精锐教育学科教师辅导教案学员编号：年级：高三课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：刘欢授课类型T-几何体的三视图和直观图T–几何体的表面积和体积T-空间几何体的综合计算授课日期及时段教学内容空间几何体的三视图(★)情境引入一、.对于空间几何体,可以有不同的分类标准,你能从不同的方面认识柱、锥、台、球等空间几何体吗?你分类的依据是什么?1、几种基本空间几何体的结构特征结构特征图例棱柱（1）两底面相互平行，其余各面都是平行四边形；（2）侧棱平行且相等.圆柱（1）两底面相互平行；（2）侧面的母线平行于圆柱的轴；（3）是以矩形的一边所在直线为

2、旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体.棱锥（1）底面是多边形，各侧面均是三角形；（2）各侧面有一个公共顶点.圆锥（1）底面是圆；（2）是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体...棱台（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分.圆台（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分.球（1）球心到球面上各点的距离相等；（2）是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体.思考：柱、锥、台几何体有什么内在

3、的联系？？2、.为了研究空间几何体,我们需要在平面上画出空间几何体.空间几何体有哪些不同的表现形式?答：三视图和直观图1.中心投影与平行投影：①投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。②中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形.③平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影.分正投影、斜投影.→讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果.2.柱、锥、台、球的三视图：.1.“视图”是将物体按

4、正投影法向投影面投射时所得到的投影图.光线自物体的前面向后投影所得的投影图成为“正视图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的图形称为“俯视图”.用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构，称为“三视图”.2.画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚，确定一个正前方，从几何体的正前方、左侧（和右侧）、正上方三个不同的方向看几何体，画出所得到的三个平面图形，并发挥空间想象能力...在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分用虚线表示出来.3.三视图画法规则：(1)高平齐:正视图和侧视图的高保持平齐；宽相等:侧视图

5、的宽和俯视图的宽相等；长对正:正视图和俯视图的长对正。要点提示：（1）三视图之间的关系：高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐长对正：主视图与俯视图的长应对正宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等（2）在看图和画图时必须注意，以主视图为准，俯、侧视图远离主视图的一侧表示物体的前面，靠近主视图的一侧表示物体的后面。（3）判断三视图时，以几何体的最大横截面为视图的框架，被挡住的轮廓要用虚线表示。典例精讲15min.题型1：简单空间图形的三视图例题1.（2013•四川）一个几何体的三视图如图所示，则该集合体的直观图可以是（　　）A．B．C．D．考点：简单

6、空间图形的三视图．专题：探究型．分析：首先由几何体的俯视图断定原几何体的最上面的平面图形应是圆，再由俯视图内部只有一个虚圆，断定原几何体下部分的图形不可能是棱柱，由此可排除前三个选项．解答：解：由俯视图可知，原几何体的上底面应该是圆面，由此排除选项A和选项C．而俯视图内部只有一个虚圆，所以排除B．故选D．点评：本题考查了简单空间几何体的三视图，由三视图还原原几何体，首先是看俯视图，然后结合主视图和侧视图得原几何体，解答的关键是明白三种视图都是图形在与目光视线垂直面上的投影，此题是基础题．..例题2．（2013•湖南）已知正方体的棱长为1，其俯

7、视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（　　）A．B．1C．D．考点：简单空间图形的三视图．专题：计算题．分析：通过三视图判断正视图的形状，结合数据关系直接求出正视图的面积即可．解答：解：因为正方体的棱长为1，俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，说明侧视图是底面对角线为边，正方体的高为一条边的矩形，几何体放置如图：那么正视图的图形与侧视图的图形相同，所以侧视图的面积为：．故选D．点评：本题考查几何体的三视图形状，侧视图的面积的求法，判断几何体的三视图是解题的关键，考查空间想象能力

8、．例题3．（2012•湖南）某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（　　）A．B．C．D．考点：简单空间图形的三视图．专题：作图题．分析：由