立体几何三视图研究

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1、立体几何的三视图研究1.【2012高考湖南理3】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是【答案】D2.【2012高考广东理6】某几何体的三视图如图所示，它的体积为A．12πB.45πC.57πD.81π【答案】C3.【2012高考北京理7】某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）A.28+6B.30+6C.56+12D.60+12【答案】B4.【2012高考浙江理11】已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积等于________cm3.【答案】15.【2012高考辽宁理13】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为____

2、__________。【答案】386.【2012高考安徽理12】某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是．【答案】927.【2012高考天津理10】一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_________m3.【答案】安徽理8.一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为（C）第（6）题图（A）48(B)32+8(C)48+8(D)809.某四面体三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是A.B.C.D.【解析】由三视图还原几何体如下图，该四面体四个面的面积中最大的是PAC，面积为10，选C。10.如图l—3．某几何体的正视图(主视图)是平行四边

3、形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A.B.C.D.11．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是．全国Ⅰ理12.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的俯视图可以为D山东理主（正）视图俯视图13.下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是(A)3(B)2(C)1(D)0【答案】A【解析】对于①,可以是放倒的三棱柱；容易

4、判断②③可以.陕西理14．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）（A）（B）（C）（D）【思路点拨】根据已知的三视图想象出空间几何体，然后由几何体的组成和有关几何体体积公式进行计算．【精讲精析】选A由几何体的三视图可知几何体为一个组合体，即一个正方体中间去掉一个圆锥体，所以它的体积是.天津理15．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为　　　　　．【解】．几何体是由一个正四棱锥和一个长方体组合而成．则．（7）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(B)