立体几何-三视图习题

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1、直观图与三视图一、斜二画法与直观图（1）“斜”指的是在直观图中，轴的夹角为45°或135°,“二测”指的是“平行关系不变”，以及“长度纵变横不变”。（2）直观图中保持不变的有：线段的同向性与同向线段长度之比。直观图的面积S'与原图面积S的关系:s'=—s4例：1下列叙述正确的个数是（）①相等的角在直观图中仍相等②若两条线段平行，在直观途中对应的线段仍平行③长度相等的线段，在直观图中长度仍相等④若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直A.0B.1C.2D.3i/V3/2.如图所示，AA矽C'是AABC水平放置的直观图，则ABC的面积是（）2//—•AL/1234

2、练1.已知正三角形ABC的边长为a,以它的一边为x轴，対应的高线为y轴，画出它的水半放置的直观图山EC,则AA'B'C'的面积为（）A.—a2B.—a2C.—a2D.—a2488162.利用斜二测画法得到一个平面图形的直观图是边长为1的正方形，则该平面图形的面积为（）A.>/3B.2C.2^2D.4二、三视图正俯一样长，正侧一样高，侧俯一样宽。类型一：1.（广东理）如图1,AABC为三角形，AAf//BBf//CC,CC丄平面ABC且33曲匕时CC'=AB,则多面体8BC皿C的正视图（也称主视图）是（）2.将正方体（如图）截去两个三棱锥，得到如图所示的几何体，则该几何体的

3、主视图为（）区巨启口2.（2014・江西）一几何体的直观图如图所示，下列给岀的四个俯视图中正确的是（）类型二.三视图O直观图1•一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm）,则该三棱柱的表面积为:正视图A.24ncm2B.(24+8^3)cm22、（2010陕西）(A)2«>2*/T侧视、图C.14a/3cm2D.18巧cm2&若某空间儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是(B)1(c)t(d4如图，一个简单空间儿何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）.4^2D.一俯视图第3题图4.（2

4、010天津文）一个儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体的体积为O5.（2009广州一模）一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积为cn?.俯视图6.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直A.1、1C.—6角边长为1,37.已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形力ECD是边长为2的正方形,则这个正四面体的体积为:9•下面几何体的三视图边长为1,则该几何体的体积是（）正视图侧视图俯视图10.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（)俯驱俯视11.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面

5、积最大是A.8B.6V2C.10D.&迈如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱长中，最长的棱的长度为(A)6^2(B)4^2(C)6(D)4类型三：简单的组合体1..一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于(4兀4兀(A)8+—(B)4+—(C)8+4^小1°龙(D)丁2.一个几何体的三视图如图所示(单位长度：cm),则此几何体的表面积是A.(80+cm，B.96cm2C.^96+16/2jcm2D.112cm23.若某儿何体的三视图(单位：c应)如图所示，则此儿何体的体积是何4血俯视图左视图4、若某儿何体的三视图

6、（单位：cm）如图所示，则此儿何体的体积是(A)3523CHT3（B）型掃（C）竺品D）型品3335.第8JS代如右图为一个儿何体的三视图,A.6+語+龙B.18+VJ+4龙C.18+2JJ+龙D.32+龙6.如右图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为工视图左视图侧视图俯视图俯视图6.已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的体积是（）G把.B.8+—C.12+龙D・12+271&（2009青岛二模）如下图为长方体木块堆成的几何体的三视图,

7、则组成此几何体的长方体木块块数共有（）A.3块B.4块C.5块D.6块9.（2009湛江一模）用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为（）A.9与13B.7与10C.10与16D.10与1510、（2010北京理数）（3）—个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该儿何体的俯视图为(B)(D)1H某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可館是ABCD