分类与分步计数原理课件.ppt

《分类与分步计数原理课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、两个计数原理温馨提示你准备好了吗？红蓝双色笔勇敢展示、大胆质疑刘丹凤华容县职业中专情境1狼堡羊村①②③④⑤狼堡羊村情境2创设情境共3+2=5种（2种）（3种）（3种）（2种）延伸：灰太狼坐大巴还有2种走法呢？共3+2+2=7种①②③④⑤狼堡羊村①③①④①⑤②③②⑤②④共2×3=6种（2种）（3种）创设情境狼堡羊村情境1情境2①②③④⑤狼堡羊村狼堡→羊村→狼堡狼堡→羊村（2种）（3种）（2种）（3种）（共3+2=5种）（共3×2=6种）问题分析：1、情境1和情境2研究的都是什么问题？2、情境1和情境2灰太狼要完成的事情有什么不同？3

2、、情境1和情境2在计算方法上有什么不同？创设情境计数原理1、分类计数原理2、分步计数原理完成一件事，有n类方式完成一件事，有n个步骤第1类方式有k1种方法第2类方式有k2种方法第n类方式有kn种方法……那么完成这件事的方法共有N=k1+k2+…+kn完成第1步有k1种方法完成第2步有k2种方法……完成第n步有kn种方法那么完成这件事的方法共有N=k1×k2×…×kn探究新知计数原理1、分类计数原理2、分步计数原理完成一件事，有n类方式完成一件事，有n个步骤第1类方式有k1种方法第2类方式有k2种方法第n类方式有kn种方法……那么完

3、成这件事的方法共有N=k1+k2+…+kn完成第1步有k1种方法完成第2步有k2种方法……完成第n步有kn种方法那么完成这件事的方法共有N=k1×k2×…×kn并且只有这n个步骤都完成以后，这件事才完成，探究新知灰太狼开着飞机发现羊村正在开运动会，有12只羊在跳远、11只羊在跳高、9只羊在标枪比赛、13只羊在铁饼比赛。灰太狼要从中抓一只羊，有多少种不同的选择？例1例2运动会结束了，小羊们来到食堂用餐，羊村食堂备有5种青草、3种水果、2种蘑菇汤。懒羊羊要配成青草、水果和蘑菇汤各一样的套餐，问可以有多少种不同的配法？初步应用例1灰太狼

4、开着飞机发现羊村正在开运动会，有12只羊在跳远、11只羊在跳高、9只羊在标枪比赛、13只羊在铁饼比赛。灰太狼要从中抓一只羊，有多少种不同的选择？问题剖析：1、完成一件什么事？2、分类还是分步？第1类第2类第3类第4类12种11种9种13种N=12+11+9+13=45种灰太狼抓正在开运动会的羊分类解：根据分类计数原理：初步应用答：共有45种不同的选择。例2运动会结束了，小羊们来到食堂用餐，羊村食堂备有5种青草、3种水果、2种蘑菇汤。喜羊羊要配成青草、水果和蘑菇汤各一样的套餐，问可以有多少种不同的配法？问题剖析：1、完成一件什么事？

5、3、分类还是分步？第1步第2步第3步5种3种2种N=5×3×2=30种喜羊羊配一份套餐分步解：根据分步计数原理：2、如何完成？配青草、配水果、配蘑菇汤初步应用答：共有30种不同的配法。实践爱美的美羊羊去商店买衣服。商店里有15种不同上衣，18种不同裙子,10种不同裤子。（1）若只能买一件上衣或一件裙子或一件裤子，共有多少种不同的选法？（2）若可以买上衣、裙子、裤子各一件，共有多少种不同选法？解：（1）根据分类计数原理：N=15+18+10=43种（2）根据分步计数原理：N=15×18×10=2700种指导实践答：略计数原理分类（加

6、法）计数原理分步（乘法）计数原理联系区别两个计数原理的联系与区别：都是研究完成一件事情有多少种不同方法的问题1）完成一件事情共有n类办法，关键词是“分类”1）完成一件事情共有n个步骤，关键词是“分步”2）每类办法相互独立一步完成2）每个步骤相互依存多步完成理解原理谢谢！