第三章时域分析法_4.ppt

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1、第四节动态性能指标通常，系统的动态性能指标，由系统单位阶跃响应给出的，其原因是：1、单位阶跃信号易产生，且响应也较易求得；2、单位阶跃信号作为输入往往是实际中最不利的输入情况，用它来定义系统性能更能反映系统的性能情况。图3.3.6二阶系统的响应指标误差容充限1、上升时间响应曲线从原始工作状态出发，第一次达到输出稳态值所需的时间定义为上升时间。有些系统没有超调，理论上到达稳态值的时间要无穷大，因此，将上升时间定义为响应曲线的稳态值的10%上升到稳态值的90%所需的时间。即：解得：令：2、峰值时间阶跃响应取得最大值所需要的时间，对于二阶欠

2、阻尼系统即为曲线达到第一个峰值，所需的时间为峰值时间。3、最大超调量Mp响应曲线的最大峰值与稳态值的差，即解得：近似绘出阻尼比—最大超调量的曲线如3-3-7图，超调量Mp仅仅与阻尼比有关。图3.3.74、调整时间响应曲线达到并永远保持在允许误差范围内的时间，也称作稳态时间或称作建立时间。设为指定的误差允许限。由定义有：在之后，有得：解得：当则5、振荡次数N在调整时间内，响应曲线振荡的次数。则：因为振荡周期：当则例3-1如图(a)所示机械系统，当20N的力作用于该系统时，其质块M作如图(b)所示的振动，试根据响应曲线上的值，确定M、C和

3、K。图3-3-8质量-弹簧-阻尼系统及其响应M其中：解：系统的传递函数为图3-3-8质量-弹簧-阻尼系统及其响应M（1）求K：由终值定理：由图可知：（2）求M：由最大超调量定义得：解得：Q而：而：解得：求C：由求得：例3-2某单位负反馈控制系统的开环传递函数为：试求满足，，时，求系统的开环放大倍数K及时间常数T的值。解：因为单位负反馈系统，所以可见：由解得T=1由Mp=16%解得K=1例3-3如图3-3-9所示单位反馈控制系统，已知输入信号为单位阶跃函数时，求图3-3-9解：由可求出闭环传递函数为：当时，（1）求（2）求由定义：（3）

4、求首先求，按定义：解得：其中：，所以：例3-4一位置随动系统，其方框图如图(a)所示，当系统输入单位阶跃信号时，要求，试求1、该系统是否满足要求；2、在原系统中增加一微分负反馈，如(b)图所示，求微分反馈的时间常数。(a)(b)图3-3-10解：(1)由图(a)求出闭环传递函数的标准形式：(a)所以有：故系统不能满足要求。(2)由(b)图，求出闭环传递函数为：要使：要求:现有：故解得：(b)此例题可以看出，当系统引入微分负反馈时，可以加大系统的阻尼比，改善系统的振荡性能，即减小了Mp。但并未改变系统固有振荡频率。