时域分析法习题

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1、例题1系统结构图如题3-39图所示。处)s(0.k+l)(0.2s+l)题3-39图系统结构图(1)为确保系统稳定，如何取K值?(2)为使系统特征根全部位于$=-1的左侧，K应取何值？(3)若厂(t)=2t+2时，要求系统稳态误差比＜0.25,K应取何值?解(1)Routh:50Ks($+10)G+5)DG)=F+15"+5(h+50K1550(15-K)155OK505OKTK<15tK>()(2)在D(s)中做平移变换:s=s'-D(s')=(G—1)3+15("—1)2+50(e'—1)+50K=/3+12/2+23/

2、+(50K—36)Routh："123”1250K-36门312-50K12-‘°50K—36K312…—=6.2450逆=0.7250<6.24满足要求的范围是：0.72(1)由静态误差系数法当心=2t+2时，令冬#"・25得K»8。综合考虑稳定性与稳态误差要求可得:85KV15例题2系统结构图如题3-25图所示，要使系统对r(0而言是II型的，试确定参数K。和T的值。疋（豆+1）灾）（邛+1）（即+1）f题3-25图系统结构图解K（rs+1）二（心+1）（忌+1）二K（t~s+1）5一1K°K（rs+l）一（£s+l

3、）（7；s+l）-KoK（rs+l）一（7^+l）®s+l）K（时+1）~T}T2s2+（T}+T2-K0Kt）s+（1-K°K）「1—K（）K=O依题意应有：［T1+T.-KoKt=O联立求解得K°=1/K［厂=A+3此时系统开环传递函数为G(s)=K(7]+T2)s+K考虑系统的稳定性，系统特征方程为D{s}=T(T2s2+K(TX+§)s+K=O当T,T2,K>0时，系统稳定。例题3系统结构图如题3-38图所示。已知系统单位阶跃响应的超调量"%=16.3%,峰值时间0=1(秒)题3-38图系统结构图(1)系统的开环传递

4、函数G(s)；、(2)求系统的闭环传递函数①G)；(3)根据已知的性能指标°%、0确定系统参数K及厂；(1)计算等速输入巾)=1.5》(度/秒)时系统的稳态误差。10解(2)(3)'歹=0.5

5、+1「0.43.63