《时域分析法》ppt课件

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1、tansywhut@126.com自动控制原理PrinciplesofAutomaticControl主讲人：谭思云系统（机械，电气，过程等）建模方法机理或实验数学模型性能分析稳定性、动态性能、鲁棒性等若性能不满足要求对系统进行校正校正方法（控制器设计方法）滞后-超前、PID、LQ最优等第3章时域分析法2《自动控制原理》本章的主要内容3.1稳定性分析3.2暂态性能分析3.3稳态性能分析3.4MATLAB辅助分析控制系统时域性能3《自动控制原理》本章的主要内容3.1稳定性分析3.2暂态性能分析3.3稳定性能分

2、析3.4MATLAB辅助分析控制系统时域性能4《自动控制原理》3.1稳定性分析系统稳定是保证系统能正常工作的首要条件。稳定性是控制系统最基本的性质。5《自动控制原理》3.1.1稳定性的概念欧氏范数的概念1.向量的范数2.矩阵的范数6《自动控制原理》系统的平衡状态系统没有输入作用时，处于自由运动状态。当系统到达某状态，并且维持在此状态而不再发生变化时，这样的状态称为系统的平衡状态。一般非线性系统的平衡状态：线性系统的平衡状态对于非线性系统，可能有一个平衡状态，也可能有多个平衡状态。线性系统通常7《自动控制原理

3、》设描述SISO线性定常连续系统的微分方程为系统的特征方程为系统的脉冲响应为系统的全部特征根或闭环极点都具有负实部，或者都位于复平面左半部。3.1.2系统稳定的条件8《自动控制原理》系统稳定的充分必要条件是稳定性分析的基础。但直接检查全部特征根是否都具有负实部是困难的。因此，后面将陆续介绍各种稳定性判据。如：从检查系统稳定性角度，稳定性必要条件有时是很有用的。系统稳定的必要条件是系统特征方程的系数同号，而且都不为零。系统稳定性必要条件稳定性的代数稳定判据李雅普诺夫稳定判据奈奎斯特稳定判据9《自动控制原理》设

4、闭环系统的特征方程为劳斯表劳斯稳定判据：系统稳定的充分必要条件是劳斯表的第一列数的符号相同。而且，系统正实部特征根的个数等于劳斯表第一列数的符号变化次数。3.1.3劳斯稳定判据10《自动控制原理》直至其余全为0。直至其余全为0。劳斯表构成：前两行第一列前两行下一列11《自动控制原理》例3.2已知系统的特征方程为用劳斯稳定判据判别系统稳定性。劳斯表构成如下：因为劳斯表第一列数符号相同，所以系统是稳定的。12《自动控制原理》例3.3已知系统的特征方程为用劳斯稳定判据判别系统稳定性。特征方程系数的符号不相同，不满

5、足稳定的必要条件，所以系统是不稳定的。因为劳斯表第一列数符号变化2次，所以系统是不稳定的，有2个特征根在右半S平面。13《自动控制原理》例3.4已知系统的特征方程为用劳斯稳定判据判别系统稳定性。劳斯表第一列数符号变化2次，所以系统是不稳定的，有2个特征根在右半S平面。特殊情况（1）：劳斯表中某一行的第一列数为0，其余不为0。用一个很小的正数（也可以是负数）然后继续列劳斯表。解决办法：14《自动控制原理》例3.4已知系统的特征方程为用劳斯稳定判据判别系统稳定性。因劳斯表第一列数符号变化1次，故系统是不稳定的，

6、有1个特征根在右半S平面。求解辅助方程可得系统对称于原点的特征根为特殊情况（2）：劳斯表中某一行的数全为0用上一行的数构成辅助多项式，将辅助多项式对变量求导得到一个新的多项式。然后用这个新多项式的系数代替全为0一行的数，继续列劳斯表。解决办法：15《自动控制原理》解系统的开环传递函数为劳斯表构成如下：由劳斯稳定判据，系统稳定的充分必要条件为特征方程为例3.6图示系统中，确定系统稳定的参数的取值范围。16《自动控制原理》要使系统稳定得例确定系统稳定的K、T值。系统的特征方程为列劳斯表，则稳定条件为：17《自动

7、控制原理》列劳斯表例设系统特征方程为试判别系统的稳定性，并分析有几个根位于垂线与虚轴之间。代入原特征方程，得到如下特征方程：劳斯表中第一列元素符号变化一次，所以有一个特征方程根在垂线右边。劳斯表第一列无符号变化，系统稳定。列劳斯表18《自动控制原理》本章的主要内容3.1稳定性分析3.2暂态性能分析3.3稳定性能分析3.4MATLAB辅助分析控制系统时域性能19《自动控制原理》3.2暂态性能分析（1）阶跃信号（2）速度信号（斜坡信号）3.2.1典型输入信号20《自动控制原理》（3）加速度信号（抛物线信号）（4

8、）脉冲信号21《自动控制原理》（5）正弦信号22《自动控制原理》3.2.2暂态性能指标利用系统的单位阶跃响应曲线的特征来定义控制系统的动态性能指标,直观，含义清楚。控制系统单位阶跃输入单位阶跃响应初始条件为零1023《自动控制原理》5%的稳态值响应稳态值典型的单位阶跃响应曲线（衰减振荡形式）24《自动控制原理》（1）（最大）超调量5%的稳态值响应稳态值3.2.2暂态性能指标25《自动控制原理》系统对于超调量的要求