时域分析法习题.doc

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1、只(»£(s)例题1系统结构图如题3-39图所示。Ks(0.1s+l)(0.2s+l)'题3-39图系统结构图(1)为确保系统稳定，如何取K值？(2)为使系统特征根全部位于$平面s=-l的左侧，K应取何值？(3)若厂(0=21+2时，要求系统稳态误差弘＜0.25,K应取何值？解(1)Routh:G(s)=5OK$($+10)G+5)r>(5)=2+1幺2+50$+50K1550(15—K)155OK1505OK->Kvl5TK〉0(2)在Q(s)中做平移变换：$=s，D(")=(s'—1)3+15($'—1)2+50(”一1)+50K=$'3+12/2+2

2、«，+(50K一36)Routh："123*1250K-36d312-50K12‘°50K—36K312…——=6.2450—=0.7250<6.24满足要求的范围是：0.72(3)由静态误差系数法当厂⑴=2r+2时，令ess=~~-0・25K得^>8O综合考虑稳定性与稳态误差要求可得:8+1)(7>+1

3、)-K°K(rs+l)(7>+l)(7；s+l)K(r+1)-T,T2s2+⑺+爲一KqKt)s+(1-K0K)「1—K()K=O依题意应有：tx+T2-KqKt=Q联立求解得/K°=1/K[r=£+T2此时系统开环传递函数为G(」(n+K考虑系统的稳定性，系统特征方程为D(s)=TJ2s2+K(T+7；)s+K=0T「T2jK>0时，系统稳定。例题3系统结构图如题3-38图所示。已知系统单位阶跃响应的超调量c%=16.3%,峰值时间0=1(秒)题3-38图系统结构图(1)系统的开环传递函数G(s)；、(2)求系统的闭环传递函数①G)；(3)根据已知的

4、性能指标°%、「确定系统参数K及厂；(4)计算等速输入W)=1.5r(度/秒)时系统的稳态误差。10解(2)(3)'g=0・5