人教版初二数学第十八章勾股定理1.ppt

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1、18.1勾股定理123相传两千多年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？看一看等腰直角三角形的三边之间的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和。其他直角三角形也有这样的性质吗？思考我们的发现探究abC（1）正方形a,b,c的面积分别是多少？（2）它们的面积之间有什么关系？（3）直角三角形的三边a,b,c有什么关系？如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边长为c,那么：a²+b²=c²猜想cab证明方法一（赵爽弦图）abcabcS=(b-a)²+2ab=

2、a²+b²S=c²a²+b²=c²a证明方法二S=(a+b)²=a²+b²+2abS=c²+2aba²+b²=c²勾股定理如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边长为c,那么：a²+b²=c²勾股定理cab即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．勾股勾股弦我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.辉煌发现勾股勾股弦辉煌发现我国早在三千多年前就知道了这个定理，人们把弯曲成直角

3、的手臂的上半部分称为“勾”下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，因此就把这一定理称为勾股定理。练习比一比看看谁算得快！求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x练习2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离ABC21406021例：如图，为得到池塘两岸A点和B点间的距离，观测者在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得AC为100米，BC为80米.求A、B两点间的距离是多少？ABC解：在Ｒt△ABC中，∠Ｂ＝

4、90°AC=100米,BC=80米,由勾股定理得AB２+BC２=AC２∴AB2=AC2－BC2=1002－802=602∴AB=60（米）答:A、B两点间的距离是60米.