初二数学人教新课标版第十八章勾股定理同步练习

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1、初二数学人教新课标版第十八章勾股定理同步练习（答题时间：60分钟）1.（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，b=15，则c=。（2）在Rt△ABC中，∠B=90°，a=3，b=4，则c=。（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=，b=。（4）一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为。（5）已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为。（6）已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为，面积为。2.在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）如果a=7，c=25，则b=。（2）如果∠A=30°，a=4，则b=。（3）

2、如果∠A=45°，a=3，则c=。（4）如果c=10，a-b=2，则b=。（5）如果a、b、c是连续整数，则a+b+c=。（6）如果b=8，a：c=3：5，则c=。3.△ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm，则BC=，S△ABC=。4.△ABC中，若∠A=∠B=3∠C，AC=cm，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，BC=cm，S△ABC=cm2。5.△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=，CD⊥AB于D，则AC=，CD=，BD=，AD=，S△ABC=。6.若△ABC的三边a、b、c满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是。7.若△ABC的三边

3、a、b、c满足a：b：c=1：1：，试判断△ABC的形状。8.已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC。求：四边形ABCD的面积。9.已知：如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。10.已知等腰三角形的腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。第3页版权所有不得复制11.已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。12.已知：如图，在△ABC中，AB=25，BC=26，AC=17，求S△ABC。第3页版权所有不得复制初二

4、数学人教新课标版第十八章勾股定理同步练习参考答案1.（1）17；（2）；（3）6，8；（4）6，8，10；（5）4cm或cm；（6）cm，cm；2.（1）24；（2）4；（3）3；（4）6；（5）12；（6）10；3.30cm，300cm2；4.90，60，30，4，5.2，，3，1，6.等腰三角形或直角三角形7.△ABC是等腰直角三角形；8.9.∵AD是BC边上的高∴在Rt△ADC中，∠ADC=90°又∵AC=4，∠C=60°∴CD=2，AD=在Rt△ADB中，∠ADB=90°，AB=∴BD=，∴BC=BD+CD=8（切记此题不能直接使用勾股定理，因为在△ABC中并

5、未给出直角)10.作高，高=，三角形面积=×16×6=48。11.∵在四边形ABCD中AB⊥AC，∠B=60°，∴∠BCA=30°，∵AD∥BC，∴∠CAD=∠BCA=30°∵AD⊥DC，CD=1cm，∴AC=2cm在Rt△ABC中，设AB=x，BC=2x。，即，解得，即AB=，∴BC=12.作BD⊥AC于D，设AD=x，则CD=17-x，252-x2=262-（17-x）2，x=7，BD=24，S△ABC=AC·BD=204；第3页版权所有不得复制