北师版初二数学探索勾股定理1.ppt

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1、探索勾股定理当阳市坝陵中学刘进村教材分析这节课是九年制义务教育课程北师大版教科书八年级上第一章第一节探索勾股定理第一课时。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性。此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。地位作用1、通过实践、猜想、拼图、应用等操作使学生深刻感受数学知识的发生发展过程；2、介绍我

2、国古代在勾股定理研究方面取得的成就，激发学生的爱国情感。1、掌握直角三角形三边之间的数量关系，学会用符号表示；2、学生在经历用数格子与割补等办法探索勾股定理的过程中，体会数形结合的思想，体验从特殊到一般的逻辑推理过程；3、学会应用勾股定理解决实际问题。在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、抽象概括能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力。教学目标教材分析知识目标：能力目标：情感目标:教学重点和难点重点：用面积法探索勾股定理，理

3、解并掌握勾股定理。难点：计算以斜边为边长的大正方形C面积及割补思想的理解与勾股定理应用。教材分析引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，并利用教具与多媒体进行教学。教学法分析教学方法与手段采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，逐步培养学生动口、动手、动脑的能力，使学生真正成为学习的主体。教学法分析学法指导教学法分析流程图师生互动探求新知归纳整理得出结论回归生活应用反馈课堂小结感悟收获作业布置巩固提高创设情境导入新课受台风麦莎影响，一棵树在

4、离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？创设情境导入新课4米3米教学过程设计‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖让我们今天一起来探索解决此类问题的方法吧！活动1：观察图1-1（1）正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积。（2）正方形B的面积是个单位面积。（3）正方形C的面积是个单位面积。你可用哪几种方法得到？师生互动探求新知你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。（图中每个小方格代表一个单位面积）CAB教学过程设计‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖图1-1活动2：观察图1-2（1）正方形A、

5、B的面积分别是和面积单位。（2）正方形C的面积是面积单位，你是用哪几种方法得到的？师生互动探求新知ABC图1-2教学过程设计‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。活动3：画一个两直角边边分别为0.9和1.2厘米的直角三角形，量一量其斜边的长，再计算以各边长为边所做的正方形的面积,并与同伴交流师生互动探求新知C0.91.2教学过程设计‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖AB归纳整理得出结论‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖教学过程设计正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积等腰直角三角形一般直角三角形任

6、意作出的直角三角形1、通过表格中数据，你发现什么规律？2、如果分别用a、b、c表示正方形A、B、C的边长，你能用式子表示它们的关系吗？3、如果把a、b、c看着直角三角形的三边，你能说出其三边的关系吗？勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc勾股弦归纳整理得出结论教学过程设计‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖a2+b2=c2在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形

7、较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股教学过程设计‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖归纳整理得出结论21xb17151、求下列用字母表示的边长回顾生活应用反馈4、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为10cm，求其三边的长.5、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？4米3米2、在△ABC中，∠C=90°(1)若a=8，b=6，则c=;(2)若c=20，b=12，a=。3、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长的平方为（

8、）A25B14C7D7或25教学过程设计‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖课堂小结感悟收获你有何收获呢?教学过程设计‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖‖1、回顾本节所学，你学会了哪些重要方法和知识，把你的收获填入成长记录袋。2、阅读课本第六页，感悟历史上勾股定理的发现和人类杰出的智慧。作业布置巩固提高1、（必做题）课本P7习题第1、2、4题。2、（选做题）在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1尺红莲被风一吹，花朵刚好与水