飞行器运动方程.pdf

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1、飞行控制系统第二章飞行器运动方程(一）第二章飞行器运动方程刚体飞行器运动方程组飞机的纵向运动飞机的横侧向运动2.1、飞行器运动方程组一、建立飞机运动方程的基本假定二、六自由度飞机运动方程三、飞机运动方程的分组与线性化一、建立飞机运动方程的基本假定：认为飞机不仅是刚体，而且质量不变；假定地球固定于空间，即略去地球自转、公转的影响;假定飞机有一个对称面xoz（机体坐标系）,且飞行器不仅几何外形对称，而且内部质量分布亦对称，惯性积IxyIzyO;忽略地面曲率，视地面为平面;二、六自由度飞机运动方程1、飞

2、机运动的自由度：(six-degrees-offreedom)飞机在空间的运动有六个自由度，即质心沿地面坐标系的三个移动自由度和绕机体坐标轴系的三个转动自由度。一个角运动:俯仰q纵向航程L两个线运动:高度H滚转p两个角运动:侧向偏航r一个线运动:侧偏Y坐标系选择坐标系选择：选坐标系—机体系飞机六自由度运动包括飞机绕三轴的转动（飞机姿态变化），及飞机三个线位置的变化，在建立六自由度方程时，选机体坐标系。选体轴系下列好处：II0xyzy假定3利用飞机对称平

3、面，使；飞机质量不变，因此转动惯量和惯性积为常值；机体轴的姿态角和角速度就是飞机的姿态角和角速度。一、动力学方程动力学方程——以动力学为基础，描述力与力矩平衡关系的方程，亦即为考虑在体轴系下运动参数与力、力矩的方程。（由于体轴系为动坐标系，所以建方程时既要考虑相对运动，又要考虑绝对运动。一、动力学方程式动力学方程式是描述飞机所受力、力矩与飞机运动参数间关系的方程，显然包括两组方程：力平衡方程式：理论依据―牛顿第二定律：dvFmamdt力矩的平衡方程式：理论依据―动量矩定理：dLMdt一、

4、动力学方程式1、牵连运动选定地面坐标系为惯性坐标系，因此，基于机体坐标系建立的飞机运动方程要考虑牵连运动。dVdV1VVdtdtdLdL1LHdtdt1、牵连运动1V：沿V的单位向量；：动坐标系对惯性系的总角速度向量；1L：沿动量矩L的单位向量；：表示叉乘v是牵连加速度。dVdHdt和dt：表示在动坐标系内的相对导数。dVdH和：表示在惯性坐标系内的绝对导数。dtdt3、飞机运动方程方程应包括动力学方程及运动学方程：运动学方程——通过体轴系与地轴系的关系，找出体轴系下角速度、位移量与地面

5、轴系下角速度、位移量的关系。2、线运动方程用机体系表示绝对参数变化时：~dvdvIvv~dtdtdv1v为速度向量V相对于动坐标系的变化率，Vdt为由于动坐标系转动而引起的向量变化率，是牵连加速度。dvIviujvkwdtijkvpqri(wqvr)j(urwp)k(vpuq)uvw一、动力学方程力平衡方程式：FiXjYkZX()uwqvrmdvFmY()vurwpmdtZ()wvpupm一、动力学方程Fxuvr

6、wqgsinmFyvurwpgcossinmFzwuqvpgcoscosm3、角运动方程式dm飞机动量矩的推导：rdLr()rdmrLdLr()rdmiLjLkLxyz向径rixiykz角速度ipjqkr3、角运动方程式22Li()yzpxyqxzrdm22j()zxqyzrxypdm22k()xyrxzpyzqdmi()IpIqIrdmxxyxzj()Iq

7、IrIpdmyyzxykIrzIpIqdmxzyz3、角运动方程式考虑到飞机有对称面（oy轴），而有：II0xyzy由此可得（相对动坐标系的动量矩）：LpIrIxxzLqIyyLrIpIzzxz3、角运动方程式用机体系表示绝对参数变化时：dLdLILLdtdtdLdLdLdLxyz其中：IijkLdtdtdtdtL表示随动坐标系的牵连运动。3、角运动方程式假定飞机为质量不变的刚体，惯性矩和惯性积均为时不变的常量，则dLx

8、pIrIxxzdtdLyqIydtdLzrIpIzxzdtijkLpqriqLzrLyjrLxpLzkpLyqLxLLLxyz3、角运动方程式将合力矩沿机体坐标系分解MiLjMkNLpIxrIxzqr(IzIr)pqIxz22MqIrpr(IxIz)(pr)Ixz