理科数学2017年三模试题.pdf

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1、合肥市2017年高三第三次教学质量检测数学试题（理）（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．2（1）若复数z满足z=−4，则

2、1+=z

3、（A）3（B）3（C）5（D）5（2）已知集合M={

4、1xx3}，N={

5、0xx2}，则MN=开始（A）{

6、0xx3}（B）{

7、1xx2}a=1，S＝0（C）{

8、0xx1}（D）{

9、2xx3}否a<6?（3）执行右面的程序框图，则输出的结果为是（A）15（B）3（C）－11（D）－51S=S+a（4）已知函数fx()

10、=cosx的图象向右平移个单位得到函数gx()输出S2的图象，则g()=a=－2a3结束3131（A）（B）（C）−（D）−2222rrrr（5）已知向量ab,满足

11、

12、2,

13、

14、1ab==，则下列关系可能成立的是rrrrrrr（A）()ab−⊥a（B）(ab−)⊥(ab+)rrrrrr（C）()ab+⊥b（D）()ab+⊥a（6）我国最古老的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（guǐ）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）.二十四个节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长的变化量相同，周而复始.若冬至晷长一丈三

15、尺五寸，夏至晷长一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至之后的那个节气（小暑）晷长是（A）五寸（B）二尺五寸（C）三尺五寸（D）四尺五寸正视图侧视图（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为俯视图1（A）3（B）32（C）9（D）92（8）函数y=cosx−cos2,xx−[,]的图象大致为（）22yyyy−2OOx−Ox−x−xO222222O2OOOOOOO（A）（B）（C）（D）（9）已知一个圆锥底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内切球的表面积为3（A）（B）（C）2（D）32x0

16、7（10）设xy,满足xy+−20，若z=+2xy的最大值为，则a的值为2ax−−ya077（A）−（B）0（C）1（D）−或122e（11）某社区新建了一个休闲小公园，几条小径将公园分成5块区域，如图.社c区准备从4种颜色不同的花卉中选择若干种用来装点各块区域，要求每个区域d随机用一种颜色的花卉，且相邻区域（有公共边的）所选花卉颜色不能相同，ab则不同的结果共有（A）96（B）114（C）168（D）2402x2222（12）已知椭圆My:1+=，圆Cx:6+y=−a在第一象限有公共点P，设圆C在点P处的2ak1切线斜率为k，椭圆M在点P处的切线斜率为k，则

17、的取值范围为12k2（A）(1,6)（B）(1,5)（C）(3,6)（D）(3,5)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题～第（23）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，把答案填在答题卡的相应位置．2（13）已知随机变量XN:(1,)，若PX(=0)0.8，则PX(=2)__________32（14）(xx−+2)(21)展开式中x奇次项的系数之和为______________22xy（15）双曲线M：−=1(ab0,0)的左右焦点分别为F,F，直线xa=与

18、双曲线M渐近线2212ab21交于点P，若sin=PFF，则该双曲线的离心率为__________．123（16）已知函数f(x)=xlnx+x−k(x−1)在(1,+)内有唯一零点x，若k(n,n+1)，nZ，则0n=．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）o已知ABC中，D为边AC上一点，BC=22，=DBC45.（Ⅰ）若CD=25，求BCD的面积；10（Ⅱ）若角C为锐角，AB==62,sinA，求CD的长.10（18）（本小题满分12分）某供货商计划将某种大型节日商品分别配送到甲、乙两地销售.据以往数据统计，甲

19、、乙两地该商品的需求量的频率分布如下：甲地需求量频率分布表乙地需求量频率分布表需求量456需求量345频率0.50.30.2频率0.60.30.1以两地需求量的频率估计销量的概率.（Ⅰ）若此供货商计划将10件该商品全部配送至甲、乙两地，为保证两地不缺货（配送量≥需求量）的概率均大于0.7，问该商品的配送方案有哪几种？（Ⅱ）已知甲、乙两地该商品的销售相互独立，该商品售出，供货商获利2万元/件；未售出的，供货商亏损1万元/件.在（Ⅰ）的前提下，若仅考虑此供货商所获净利润，试确定最佳配送方案。D（19）（本小题满分12分）如图，多面