第6章 多变量系统辨识方法_140232.pdf

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1、课程名称：《系统辨识理论与实践》（TheoryandPracticeofSystemIdentification）PartII辨识方法第6章多变量系统辨识方法6.1传递函数矩阵模型参数辨识方法6.2Markov参数辨识方法6.3输入输出差分模型参数辨识方法6.4AUDIAlgorithmforMultivariableSystems6.4.1AugmentedUDIdentificationStructure6.4.2ParameterandLossFunctionMatrices6.4.3Recurs

2、iveAUDIAlgorithm6.4.4SimulationExample1PartII辨识方法第6章多变量系统模型参数辨识方法基于输入输出数据的多变量系统模型参数辨识包括：①传递函数矩阵模型参数辨识方法；②Markov参数辨识方法；③输入输出差分模型参数辨识方法。6.1传递函数矩阵模型参数辨识方法考虑如下传递函数矩阵111Bz()Bz()Bz()11121r1111Bz()B(z)B(z)Gz(1)=21222r1Az()111Bm12(z)Bm(z

3、)Bmr(z)其中112nAz()=1+(1)az+(2)az++()anz112nBzij()=(1)bijz+(2)bijz++()bnziji12,,,m;j12,,,r则以传递函数矩阵模型表达的多变量系统可描述成11Az()()=(zkBz)()+()ukwk111Bz()Bz()Bz()11121r111Bz()B(z)B(z)B(z1)=21222r111式中，Bm1(z)Bm2(z)Bmr1(z)

4、Tz()=kzkzk12(),(),,()zkmTu()=kukuk12(),(),,()ukrTw()=kwkwk12(),(),,wkm()2且有Ew()k02CovwI()kw2Ew()()ijwwijI这种多变量系统的描述框图如图6.1所示。图6.1多变量系统图第i个子系统可表示为r11Az()()=zkiBzij()()+()ukjekij11ek()=(Az)()wkii令3TTT,TT,bbT,T

5、,,bTiii12iirT=a(1),(2),a,()anTb=b(1),(2),b,()bnijijijijTTTii()=kzu(),k()kTTTTT=z(),ku(),ku(),k,u()kir12Tzi()=kzki(1),zki(2),,zki(n)Tu()=kuk(1),(uk2),,(ukn)jjjji12,,,m;j12,,,r则可将多变量系统写成最小二乘格式Tzk()=()

6、kek()iiii式中，zk()，()k，和ek()分别是第i子系统的输出变量、数据向量、模型iiii参数向量、噪声变量。当噪声变量ek()可视作白噪声时，利用最小二乘辨识原i理，可得第i子系统的模型参数递推辨识算法为ˆ()=kˆ(-1)k+K()kzk()T()(kˆk1)iiiiii1TK()kP(k1)()1k()(kPk1)()kiiiiiiTP()kIK()k()kP(k1)iiii这种把多变量系统分解为m个独立子系统，分别估计

7、各子系统的模型参数的算法，是以各子系统的损失函数达到最小为目标的，即L2J()=ˆzk()T()kminiiiiik1ˆi但这并不一定能使mJ()=ˆJ()ˆminiii1为使4mJ()=ˆJ()ˆminiii1置TT,T,T,,Tim12TTTTTTTTTTT,bb,,,bbb,,,,b,,b,b,,b11121r21222rm1m2mrT=a(1),(2),a,()anTbij=bij(1),(

8、2),bij,()bnijTTzu1()kk()00TTzu()kk0()0H()=k2TTzum()kk0()Th()k1Th2()kThm()kTz()=kzkzk12(),(),,()zkmTe()=kekek12(),(),,ekm()TTTTu()=ku12(),ku(),k,ur()kTzi()=kzki(1