2016迎春杯六年级初赛详解.pdf

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1、学习有意思快乐思维2016年“数学花园探秘”科普活动六年级组初试试卷A解析一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）11.算式：2016的计算结果是__________．1111112481632【考点】计算，分数计算【难度】☆【答案】1024132【分析】2016201610241111163124816322.彤彤和林林分别有若干张卡片，如果彤彤拿出6张给林林，林林的卡片数将变为彤彤的3倍，如果林林给彤彤2张，林林的卡片数将变为彤彤的2倍．那么，林林原有__________张卡片．【考点】应

2、用题，分比应用题【难度】☆【答案】66x61y63x30【分析】xy2166y223.如图，一道除法竖式中已经填出了“2016”和“0”，那么被除数是__________．06102帅帅老师0【考点】数字谜，竖式数字谜【难度】☆【答案】83720【分析】后两次乘法末尾是0，而第一次末尾是6，这说明商的末两位是5，从而得到答案帅帅思维公众号：shuaiteacher第1页兴趣是最好的老师学习有意思快乐思维5545500184837206673610121012101290909202

3、02092020209200004.每场篮球比赛都分为四节，在某场比赛中，加西亚在前两节中投篮20次，命中12次，在第三节中，他一共投篮10次，但命中率有所下降，只有前两节总体命中率的50%，在最后一节中，命中率有1所回升，比第三节提高了，最后全场命中率为46%．那么，加西亚在第四节一共投中__________3次．【考点】应用题，比例应用题【难度】☆【答案】812【分析】第三节中1050%3，第四节投x中y，有20y31(1)x103x2023（由于46%，由整除性很容易猜得x20）

4、123yy85046%2010x二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.如图，正方形边长为80厘米，A为OB中点，在正方形内以A点为圆心，OA为半径的圆，以B点为圆心，OB为半径的圆与正方形的一边围成了一个特殊的图形．将这个图形绕O点顺时针旋转三次能够得到一个风车的形状．那么这个风车（阴影部分）的面积是________平方厘米．（π取3.14）O帅帅老师AB【考点】几何，圆与扇形【难度】☆☆【答案】912【分析】每块阴影部分是一个扇形面积减一个小扇形面积再减去三角形面积，帅帅思维公众号：shuait

5、eacher第2页兴趣是最好的老师学习有意思快乐思维1221221π(4040)π(2020)40204800π16009128426.对于自然数N，如果在1～9这九个自然数中至少有六个数是N的因数，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是__________．【考点】数论，整除【难度】☆☆【答案】2016【分析】显然一定被2整除，否则2/4/6/8都不满足了，所以以下只列偶数最多只能有3个数不整除，研究5~9的倍数：⑤：2010、2020、2030、2

6、040、2050、2060、……⑥：2004、2010、2016、2022、2028、2034、……⑦：2002、2016、2030、2044、2058、2072、……⑧：2008、2016、2024、2032、2040、2048、……⑨：2016、2034、2052、2070、2088、2106、……52不难发现2016频繁出现，而2016237可以被1/2/3/4/6/7/8/9整除，而比2016小的数在上方表格没出现过的肯定不满足题目条件，经验证2002、2004、2008、2010都不满足条件7.右图是由

7、9块相同的长方体摆放而成的大长方体，已知大长方体的表面积是360平方厘米，那么一个小长方体的表面积是___________平方厘米．【考点】几何，立体几何【难度】☆☆【答案】88ak323ab2【分析】abh::3:2:1b2k，S2(636333)k360k2ah3ck2Sk2(323121)88（其实也可以不求k，用比也可以）小8.跑跑家族七人要分别通过下图中的七个门完成挑战，第一个人可以任选一个门激活，完成挑战后将帅帅老师会激活相邻的门，下一个人

8、可以在已激活的门中任选一个挑战．按照他们完成挑战的次序将七个门的编号排序将会得到一个七位数．这个七位数一共有________种不同可能．帅帅思维公众号：shuaiteacher第3页兴趣是最好的老师学习有意思快乐思维【考点】计数，加乘原理【难度】☆☆☆【答案】64【分析】每种选择情况一定对应一个七位数，第一人选完后，后六人只需要选