2014迎春杯六年级初赛详解

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1、学习有意思快乐思维2014“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学六年级（2013年12月21日）一．选择题（每小题8分，共32分）111.在算式2014的计算结果是（）。1953（A）34（B）68（C）144（D）72【考点】分数计算【难度】☆【答案】B11【分析】原式=20142014106386819532.一个半径为20厘米的蛋糕可以让4个人吃饱，如果半径增加了150%，同样高的蛋糕可以让（）个人吃饱。（A）9（B）15（C）16（D）25【考点】圆的面积公式【

2、难度】☆【答案】D22【分析】由条件，面积变为原来的(1150%)，所以可供4(1150%)25个人吃饱。3.如图所示，有两个大小相等的正方形，它们的边平行，并且覆盖在一个半径为3厘米的圆上。阴影的总面积是（）平方厘米。（π取3）帅帅老师（A）9（B）10（C）15（D）18【考点】圆的面积公式和勾股定理【难度】☆【答案】A帅帅思维公众号：shuaiteacher第1页兴趣是最好的老师学习有意思快乐思维22【分析】Sπ32327189阴4.如图，圆锥形容器中装有水50升，水面高度是

3、圆锥高度的一半，这个容器的一半，这个容器最多能装水（）升（A）100（B）200（C）400（D）800【考点】圆锥公式的运用【难度】☆【答案】C12【分析】半径变为原来的2倍，高度变为原来的2倍，根据圆锥的体积公式:Vrπh.现在的体积为3原来的8倍，这个容器最多能装水：508400（升）二．选择题（每小题10分，共70分）20145.式子为整数，则正整数x有（）种取值。x1（A）6（B）7（C）8（D）9【考点】分解质因数和枚举计数【难度】☆☆【答案】B【分析】因为201421953，

4、x1可能的取值为：2、19、53、38、106、1007、2014共七种。6.甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了帅帅老师3，7，14件礼物，最后结算时，乙付给了丁14元钱，并且乙没有付给甲钱.那么丙应该再付给丁（）元钱.（A）6（B）28（C）56（D）70【考点】应用题【难度】☆☆☆【答案】D3714【分析】设丁拿了a件礼物，则四人花同样的钱，每人可以拿到aa6件礼物,4实际情况：丁少拿了6件，乙多拿了1件，给丁14元，

5、则货物单价14元，帅帅思维公众号：shuaiteacher第2页兴趣是最好的老师学习有意思快乐思维丙多拿了1468件，3件给甲，5件给丁，51470元7.下面算式的有()种不同的情况。（A）2（B）3（C）4（D）52×014【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】A【分析】首先容易定出第一排百位是1，第二排个位是1，要保证第四排是4位数，第二排的百位必须大于5，要保证第四排的十位为4，经枚举尝试，只有1927或1729两种可能。故答案为2种。20152016201640298.算式2013

6、2014的计算结果是（）。20142015201420142015（A）4027（B）4029（C）2013（D）2015【考点】估算、分数裂项【难度】☆☆【答案】B20152016【分析】20132013，20142014结果大于4027.结果为B201420159、已知4个质数的积是它们和的11倍，则它们的和为（）（A）46（B）47（C）48（D）没有符合条件的数【考点】质数【难度】☆☆☆【答案】D帅帅老师【分析】由已知条件，4个质数中一定有11，那么则满足abcabc

7、11，其中a、b、c都是质数。若a、b、c都是奇数，那么等式左边是奇数，右边为偶数，矛盾。若a、b、c中有1个偶数，那么一定是2。即ab22ab11此时，根据奇偶性，a、b中也必有一个偶数为2，解得a、b、c、d为2、2、5、11。和为20。选项中ABC均不符合条件，故选D。10、把11块相同的长方体砖如图拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的表面积是()平方厘米。帅帅思维公众号：shuaiteacher第3页兴趣是最好的老师学习有意思快乐思维(A)1944(B)19

8、74(C)2014(D)2054abh【考点】立体几何公式【难度】☆☆【答案】1368323【分析】根据正视图和侧视图，不难得到32,4baah，进而根据每块砖体积列出方程：h288，3解出h3，于是大长方体的长、宽、高分别为24,11,12，于是求出表面积为(241224111211)21368。11.4个选项之中各有4个碎片，用碎片将下图铺满.选项是不能将下图恰好不重不漏地铺．．满的（碎片可以旋转、翻转）A.B.C