2016年迎春杯初赛3年级A卷(详解).pdf

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1、2016年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试试卷A（测评时间：2015年12月19日10:30—11:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1.算式2106525的计算结果是_________．【答案】1000【解析】原式126026010002.传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳

2、佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有1000片叶子，那么，她已经有_________颗三叶草．【答案】332【解析】1000片叶子里包含一颗最后摘的四叶草，其余的全是三叶草。所以三叶草一共有(10004)3332颗。3.再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：我到目前只经过2个闰年，并且我出生的年份是9的倍数，那么2016年昊昊是_________岁．【答案】9【解析】从2015年往前算两个闰年分别为2012年和2008年，所以昊昊出生的年份在2005年到2008年之间；其中是9的倍数的年份是2007

3、年，所以昊昊在2007年出生。这样昊昊2016年是9岁。4.下图是上幼儿园的小毛球写的“中国”两个字，图中一共能数出_________个长方形．【答案】25【解析】添长方形法：下图中，左边第一个图中有9个长方形；添加一个长方形，变成第二个图，多了9个长方形；再添加一个长方形，变成第三个图，又多了3个长方形；最后添加一个长方形，变成第四个图，多了4个长方形。所以原图中共有993425个长方形。二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：数学花园探秘2015，探秘

4、12310花园那么四位数数学花园＝_________．【答案】1985【解析】探秘55花园，100数学花园探秘2015，所以100数学2探秘552015，所以探秘30，所以数学花园1985。6.有一棵神奇的树上长了63个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个．但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮．如此继续，那么第_________天树上的果子会都掉光．【答案】15【解析】前10天共掉落1

5、23...1055个果子，还剩8个；之后3天共掉落1236个果子，还剩2个；之后1天掉落1个果子，还剩1个；最后一天掉落1个果子。这是第1031115天。7.库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟．原来有人从窗户扔出来一根爆竹，掉下来的爆竹把帽子点燃了．事故发生的时候有5个男孩都向外探出了脑袋，当然这5个男孩谁也不愿意承认是自己干的，现在其中四个男孩说的都是真话，有一个人说的都是谎话，说谎的人就是扔爆竹的；那么502-巴斯特说谎者的房间号是_________．402–奥克401–马尔科巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候

6、我才知道发生了什么．”302–科诺比奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么也没扔．”马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，202–马尔夫也没扔东西．”科诺比：“但是我看到了，上面有人扔了东西．”马尔夫：“是的，有人从上面扔了东西，从我头顶飞过，紧贴着我的头皮．”【答案】302【解析】若巴斯特是说谎者，则马尔科“不是从上面扔下去的”也是谎话，不符合题意；若奥克是说谎者，则马尔科“不是奥克”也是谎话，不符合题意；若马尔科说谎，则奥克“不是我”也是谎话，不符合题意；若科诺比说谎，则其余四人说的都是真话，符合题意；若马尔夫说谎

7、，则科诺比“上面有人扔了东西”也是谎话，不符合题意。所以只有可能是科诺比说谎，所以说谎者的房间是302.8.在算式1□2□3□6□12的□中填入“＋”或“－”号，共可得到_________种不同的自然数结果．【答案】9【解析】如果12的前面是“”，则前三个空必须全为“”，结果为0，是自然数；下面考虑12的前为“”，剩下的三个空：若这三个空全填写“”结果为24；若这三个空中有一个“”，有三种结果，分别为201812、、；若这三个空中有两个“”，有三种结果，分别为1486、、；若这三个空全为“”，结果为2。所以共有9种填法。三．填

8、空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.在空格里填入数字2,0,1,5，或者空着不填．使得每行和每列都各有一个2,0,1,5．要求相同的数字不能对角相邻．那么第五行前五个位置依次是_