高中数学-公式-排列组合与概率.doc

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1、排列组合、二项式定理1、分类计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+……+mn.分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法……做第n步又mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1Xm2X……Xmn。2、排列数公式是：==(m≤n,m、n∈N*)；当m=n时，为全排列=n(n-1)(n-2)…3.2.1。排列数与组合数的

2、关系是：组合数公式是：==（m≤n）；；组合数性质：=，；+=；=；=；；n.n!=(n+1)!-n!，即。3、二项式定理：二项展开式的通项公式：(1)二项式性质：与首末两端等距离的二项式系数相等；对于的二次项系数：当n是偶数时，中间的一项(第＋1项)取得最大值；当n是奇数时，中间的两项(第项)、(第＋1项)相等，且同时取得最大值。的展开式的各个二项式系数的和等于，即；且奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和，即。7.F(x)=(ax+b)n展开式的各项系数和为；奇数项系数和为；偶数项的系数和为

3、。