高中数学-公式-概率与统计.doc

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1、概率一、基本知识在一定的条件下必然要发生的事件，叫做必然事件；在一定的条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件；在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随即事件。在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这是就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件，通常试验中的某一事件A由几个基本事件组成。如果一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是。如果某个事件A包含的结

2、果有m个，那么事件A的概率P(A)=.事件A与B不可能同时发生，这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。一般地，如果事件A1、A2、……An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1、A2、……An彼此互斥。事件A与中必有一个发生，这种其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。如果事件A、B互斥，那么事件A+B发生(即A、B中有一个发生)的概率，等于事件A、B分别发生的概率的和，即P(A+B)=P(A)+P(B)。一般地，如果事件A1、A2、……An彼此互斥，那么事件A1+A2+……+An(即A1、A2、……An中有一个发生)

3、的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即P(A1+A2+……+An)=P(A1)+P(A2)+……+P(An)。对立事件的概率的和等于1，即。两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即P(AB)＝P(A)P(B)。一般地，如果事件A1、A2、……An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即。一般地，在n次独立重复试验中，如果事件A在其中1次试验中发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率：。二、等可能事件的概率公式：(1)P(A)＝；(2)互斥事件分

4、别发生的概率公式为：P(A+B)=P(A)+P(B)；(3)相互独立事件同时发生的概率公式为P(AB)＝P(A)P(B)；(4)独立重复试验概率公式Pn(k)=(5)如果事件A、B互斥，那么事件A与、与及事件与也都是互斥事件；(6)如果事件A、B相互独立，那么事件A、B至少有一个不发生的概率是1－P(AB)＝1－P(A)P(B)；(6)如果事件A、B相互独立，那么事件A、B至少有一个发生的概率是1－P()＝1－P()P()；统计1.理解随机变量，离散型随机变量的定义，能够写出离散型随机变量的分布列,由概率的性质可知，任意离散型

5、随机变量的分布列都具有下述两个性质：(1)pi≥0,i=1,2,…;(2)p1+p2+…=1;2.二项分布：记作～B(n,p),其中n,p为参数，并记；3.记住以下重要公式和结论：x1X2…xn…PP1P2…Pn…(1)期望值E＝x1p1+x2p2+…+xnpn+…;(2)方差D＝;(3)标准差；(4)若～B(n,p),则E＝np,D＝npq,这里q=1-p;4.掌握抽样的三种方法：(1)简单随机抽样(包括抽签法和随机数表法)；(2)系统抽样，也叫等距离抽样；(3)分层抽样，常用于某个总体由差异明显的几部分组成的情形；5.总体

6、分布的估计：用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图；6.正态总体的概率密度函数：式中是参数，分别表示总体的平均数与标准差；7.正态曲线的性质：(1)曲线在x＝时处于最高点，由这一点向左、向右两边延伸时，曲线逐渐降低；(2)曲线的对称轴位置由确定；曲线的形状由确定，越大，曲线越矮胖；反过来曲线越高瘦；(3)曲线在x轴上方，并且关于直线x=对称；8.利用标准正态分布的分布函数数值表计算一般正态分布的概率P(x1<

7、(x1<