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《高中数学排列组合与概率统计习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学必修排列组合和概率练习题一、选择题（每小题5分，共60分）(1)已知集合A={1,3,5,7,9,11}，B={1,7,17}.试以集合A和B中各取一个数作为点的坐标,在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是C(A)32(B)33(C)34(D)36解分别以和的元素为和坐标,不同点的个数为分别以和的元素为和坐标,不同点的个数为不同点的个数总数是,其中重复的数据有，所以只有34个(2)从1，2，3，…，9这九个数学中任取两个，其中一个作底数，另一个作真数，则可以得到不同的对数值的个数为(A)64(B)56(C)53(D)51解①从1，
2、2，3，…，9这九个数学中任取两个的数分别作底数和真数的“对数式”个数为；②1不能为底数，以1为底数的“对数式”个数有8个,而应减去；③1为真数时，对数为0，以1为真数的“对数式”个数有8个,应减去7个；④，，应减去4个所示求不同的对数值的个数为（3）四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起，则不同的排法数有（A）3600（B）3200（C）3080（D）2880解①三名女生中有两名站在一起的站法种数是；②将站在一起的二名女生看作1人与其他5人排列的排列种数是，其中的三名女生排在一起的站法应减去。站在一
3、起的二名女生和另一女生看作1人与4名男生作全排列，排列数为，站在一起的二名女生和另一女生可互换位置的排列，故三名女生排在一起的种数是。符合题设的排列数为：我的做法用插空法，先将4个男生全排再用插空（4）由展开所得x多项式中，系数为有理项的共有（A）50项（B）17项（C）16项（D）15项解可见通项式为:且当时,相应项的系数为有理数,这些项共有17个,故系数为有理项的共有17个.（5）设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有2把钥匙，这4把钥匙与不能开这两把锁的2把钥匙混在一起，从中任取2把钥匙能打开2把锁的概率是（A）4/15
4、（B）2/5（C）1/3（D）2/3解从6把钥匙中任取2把的组合数为18，若从中任取的2把钥匙能打开2把锁，则取出的必是甲锁的2把钥匙之一和乙锁的2把钥匙之一。假设分二次取钥匙，第一次取到甲锁的钥匙，第二次取到乙锁的钥匙，取法的种数为；当然，第一次取到乙锁的钥匙，第二次取到甲锁的钥匙，取法的种数也为。这二种取法都能打开2把锁。故从中任取2把钥匙能打开2把锁的概率是：（6）在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是（A）5/6（B）4/5（C）2/3（D）1/2解①所有两位数的个数为90个；②能被2或3整除的二位数的个数:能
5、被2整除的二位数的个数是有,能被3整除的二位数的个数为有24个(从中选2的排列,九组中各选2的排列有),能被3整除的二位数中有9个()也能被3整除,故能被2或3整除的二位数的个数是；所有的两位数中，能被2或3整除二位数所占比例是.因此,在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是（7）先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是（A）1/8（B）3/8（C）7/8（D5/8解恰好出现一次正面的概率为恰好出现二次正面的概率为恰好出现三次正面的概率为至少出现一次正面的概率是（8）在四次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的
6、概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率中的取值范围是（A）（B）（C）（D解设事件A在一次试验中发生的概率为，由题设得对于，有对于，有根据概率的性质，的取值范围为（9）若，则(a0+a2+a4+…+a100)2-(a1+a3+…+a99)2的值为（A）1（B）-1（C）0（D）2解（10）从集合中任取3个数，这3个数的和恰好能被3整除的概率是（A）19/68（B）13/35（C）4/13（D）9/3418解从集合中任取3个数的取法种数为；取到的数含3或6时,其余二数为12、15、24、27、45、57，能被3整除的数
7、的个数为；取到的数不含3或6和能被3整除的三个数是1、4、7，取法种数有种；因此，所求概率为：（11）某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要至少买3片软件，至少买2盒磁盘，则不同的选购方式共有（A）5种（B）6种（C）7种D）8种解设选购片软件，盒磁盘，则：，解得：，软件和磁盘数量的选购方式分别为，共7种。（12）已知，且，而按的降幂排列的展开式中，T2≤T3，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题4分，共16分）（13）已知A、B是互相独立事件，与分别是互斥事件，已
8、知，，，则至少有一个发生的概率____________解A、B同时发生的概率A发生而B没有发生的概率A没有发生而B发生的概率C发生的概率至少有一个发生的概率（14）展开式中的常数
