高中数学排列组合与概率统计习题

《高中数学排列组合与概率统计习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高中数学必修排列组合和概率练习题一、选择题（每小题5分，共60分）(1)已知集合A={1,3,5,7,9,11}，B={1,7,17}.试以集合A和B中各取一个数作为点的坐标,在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是C(A)32(B)33(C)34(D)3611解分别以1，3，5，7，9，11和1，7，11的元素为x和y坐标,不同点的个数为PP6311分别以1，3，5，7，9，11和1，7，11的元素为y和x坐标,不同点的个数为PP631111不同点的个数总数是PPPP36,其中重复的数据有(

2、1,7),(7,1)，所以只有34个6363(2)从1，2，3，…，9这九个数学中任取两个，其中一个作底数，另一个作真数，则可以得到不同的对数值的个数为(A)64(B)56(C)53(D)512解①从1，2，3，…，9这九个数学中任取两个的数分别作底数和真数的“对数式”个数为2P；9②1不能为底数，以1为底数的“对数式”个数有8个,而应减去；③1为真数时，对数为0，以1为真数的“对数式”个数有8个,应减去7个；1④log24log392，log42log93，应减去4个2log3log924log3log92

3、42所示求不同的对数值的个数为2C87453(个)9（3）四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起，则不同的排法数有（A）3600（B）3200（C）3080（D）28802解①三名女生中有两名站在一起的站法种数是P；36②将站在一起的二名女生看作1人与其他5人排列的排列种数是P，其中的三名女生排在一起的65站法应减去。站在一起的二名女生和另一女生看作1人与4名男生作全排列，排列数为P，站在515一起的二名女生和另一女生可互换位置的排列，故三名女生排在一起的种数是PP。25符

4、合题设的排列数为：2615P（PPP）6（6543225432）2454322880（种）36257433422我的做法用插空法，先将4个男生全排再用插空AACAACA288074534523100（4）由(3x2)展开所得x多项式中，系数为有理项的共有（A）50项（B）17项（C）16项（D）15项310001001100131r100r3r1003100解(3x2)=C（3x)+C(3x)(2)++C(3x)(2)++C(2)100100100100100rr3

5、（100r）2r300rr100r3rr23100rr66100rr6100r可见通项式为:C(3x)(2)C6xC6xC6x100100100100且当r=0，6，12，18，，96时,相应项的系数为有理数,这些项共有17个,故系数为有理项的共有17个.（5）设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有2把钥匙，这4把钥匙与不能开这两把锁的2把钥匙混在一起，从中任取2把钥匙能打开2把锁的概率是（A）4/15（B）2/5（C）1/3（D）2/32解从6把钥匙中任取2把的组合数为P，若从中任

6、取的2把钥匙能打开2把锁，则取出的必是甲锁61的2把钥匙之一和乙锁的2把钥匙之一。假设分二次取钥匙，第一次取到甲锁的钥匙，第二次取到11乙锁的钥匙，取法的种数为PP；当然，第一次取到乙锁的钥匙，第二次取到甲锁的钥匙，取法2211的种数也为PP。这二种取法都能打开2把锁。故从中任取2把钥匙能打开2把锁的概率是：22112PP422215P6（6）在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是（A）5/6（B）4/5（C）2/3（D）1/2解①所有两位数的个数为90个；5②能被2或3整除的二位数的个数6

7、0个:能被2整除的二位数的个数是有90=4（5个）,能被3102整除的二位数的个数为有24个(从3，6，9中选2的排列P3个,1，2、1，5、1，8、2，4、2，7、4，5、4，8、5，7、7，82九组中各选2的排列有9P2个),能被3整除的二位数中有9个(12、18、24、42、54、72、48、84、78)22也能被3整除,故能被2或3整除的二位数的个数是459P39P260个；602所有的两位数中，能被2或3整除二位数所占比例是=.因此,在所有的两位数中，任取一个9032数，则这个数能被2或3整除的概率是

8、3（7）先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是（A）1/8（B）3/8（C）7/8（D5/81111313解恰好出现一次正面的概率为P（1）=C（）（1）=32282121323恰好出现二次正面的概率为P（1）=C（）（1）=32283131331恰好出现三次正面的概率为P（1）=C（）（1）=