专题二：排列组合与概率统计

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1、专题二：排列组合与概率统计一、高考考试内容及要求：1．排列、组合、二项式定理　　考试内容：分类计数原理与分步计数原理．排列．排列数公式．组合．组合数公式．组合数的两个性质．二项式定理．二项展开式的性质．　　考试要求：　　（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题．　　（2）理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题．　　（3）理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题．　　（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并

2、能用它们计算和证明一些简单的问题．2．概率　　考试内容：随机事件的概率．等可能性事件的概率．互斥事件有一个发生的概率．相互独立事件同时发生的概率．独立重复试验．　　考试要求：　　（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义．　　（2）了解等可能性事件的概念的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率．　　（3）了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率．　　（4）会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率3．概率与统计

3、　　考试内容：离散型随机变量的分布列．离散型随机变量的期望值和方差．抽样方法：总体分布的估计．正态分布．线性回归．　　考试要求：　　（1）了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列．　　（2）了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差．　　（3）会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本．　　（4）会用样本频率分布去估计总体分布．　　（5）了解正态分布的意义及主要性质．　　（6）了解线性回归的方法和简单应用．二、走进高考１．（

4、06年）在(x4＋)10的展开式中常数项是45（用数字作答）２．（06年）设集合。选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有A．B．C．D．３．（06年）安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有___2400______种。（用数字作答）４．（06年）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的

5、关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．0.00010.00020.00030.00040.00051000150020002500300035004000月收入(元)频率/组距５、（07年）的展开式中，常数项为15，则n=www.xkb123.comA．3B．4C．5D．6解．的展开式中，常数项为15，则，所以n可以被3整除，当n=3时，，当n=6时，，选D。６、（07年）甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙

6、各选修3门，则不同的选修方案共有A．36种B．48种C．96种D．192种解．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有种，选C。７、（07年）从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有(A)40种(B)60种(C)100种(D)120种解．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则

7、不同的选派方法共有种，选B。８、（07年）5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．10种B．20种C．25种D．32种解．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有25=32种，选D。９、（07年）（1+2x2）(x－)8的展开式中常数项为。（用数字作答）解．(1+2x2)(x－)8的展开式中常数项为=－42。10、（07年）的展开式中常数项为．（用数字作答）解:的展开式中常数项为．11、（07年）从班委会5名成员中选出3

8、名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种。（用数字作答）解．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，先从其余3人中选出1人担任文娱委员，再从4人中选2人担任学习委员和体育委员，不同的选法共有种。12、（07年）从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋