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1、高三二轮复习专题·数学(理)专题七排列组合与概率统计(1)吴家山中学刘忠君一、选择题:(每小题4分,共40分)6.在辽宁“全运会”的火炬传递活动中,有编号为1.若a,b,c是取自集合{1,2,3,4,5,6,7}中的1,2,3,⋯,18的18名火炬手,若从中任选3人,则选出三个不同的数,且满足ab+bc+ca为奇数,则a,b,c的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率不同选取方法共有()为()A.132种B.96种A.1B.1C.1D.15168306408C.60种D.24种7.学生通过演示实验
2、来估算不规则图形的面积,252.(x+3x+2)的展开式中含x的项是()先在平面内画四条直线x=0,x=5,y=-2,y=1A.220xB.120x围成矩形,再画两条曲线y=log2x,y=log2(x-3),C.240xD.140x称两条直线y=-2,y=1和两条曲线3.某企业三月中旬生产A,B,C三种产品共3000y=log2x,y=log2(x-3)件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的围成的区域为曲边矩形,统计表格:如图所示.现随机向矩形产品类别ABC投射飞标,则落在曲边矩产品数量(件
3、)1300形内的数N1与落入矩形样本容量130内的数N2的比大约为()由于不小心,表格中A,C产品的有关数据已被污3743A.B.C.D.染看不清楚了,统计员只记得A产品的样本容量比C51054产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C产品的8.把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记数量是()第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,向A.700件B.800件量m=(a,b),n=(1,2),则向量m与向量n不共线C.500件D.600件的概率是()4.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分A.1
4、B.11C.1D.16121218如下面茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分9.已知随机变量ξ和η,其中η=12ξ+7,且别是()Eη=34,若ξ的分布列如下表,则m的值为()ξ123489711Pmn93164024121111A.B.C.D.A.91.5和91.5B.91.5和928463-C.91和91.5D.92和9210.设一随机试验的结果只有A和A,且5.利用简单随机抽样,从n个个体中抽取一个容ì1,A发生,P(A)=m,令随机变量X=í则X的方量为10的样本.若第二次抽取时,余下的每
5、个个体被⑨0,A不发生,抽到的概率为1,则在整个抽样过程中,每个个体被差DX=()3A.mB.2m(1-m)抽到的概率为()C.m(1-m)D.m(m-1)15110A.B.C.D.31442755高三二轮复习专题·数学(理)二、填空题(每小题4分,共16分)P(K2≥k)0.050.0111.一个工厂生产了24000件某种产品,它们来k3.8416.635自甲、乙、丙3条生产线,现采用分层抽样的方法对这2n(nn-nn)211221221批产品进行抽样检查.已知从甲、乙、丙3条生产线依附:K=nnn
6、n.1+2++1+2次抽取的产品个数恰好组成一个等差数列,且知这批16.由于某高中建设了新校区,为了交通方便要产品中甲生产线生产的产品数量是6000件,则这批产用三辆通勤车从新校区把教师接到老校区,已知从新品中丙生产线生产的产品数量是件.校区到老校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率12.灯泡厂生产的白炽灯泡的寿命为ξ(单位:小13为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率244时),已知ξ嶼N(1000,30),要使灯泡的平均寿命为为p,不堵车的概率为1-p,若甲、乙两辆汽车走公1000小时的概率为
7、99.7%,问灯泡的最低使用寿命应路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否控制在小时以上.堵车相互之间没有影响.13.一个质地不均匀的硬币抛掷5次,正面向上(1)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为恰为1次的可能性不为0,而且与正面向上恰为2次的7i,求走公路②堵车的概率;概率相同.令既约分数为硬币在5次抛掷中有3次16j(2)在(1)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个正面向上的概率,则i+j=.数ξ的分布列和数学期望.14.设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x17.高校招生是根据考生所填
8、报的志愿,从考试(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据成绩所达到的最高第一志愿开始,按顺序分批录取,(x,y)(i=1,2,⋯,n),用最小二乘法建立的回归方ii若前一志愿不能录取,则依次给下一个志愿(同批或程为y┠=0.85x-85.71,若该大学某女生身高增加下一批)录取.某考生填报了三批共6个不同志愿(每1cm,则其体重约增加kg.批2个),并对各志愿的单独录取以及能考上各批分数线的概率进行预测,结果如表所示(表中的数据为相三、解答题(1