高中初等函数图像性质总结.doc

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1、高中函数图像性质总结一、指数函数1、指数函数的图象和性质01图象性质定义域R值域(0,+∞)定点过定点（0，1），即x=0时，y=1（1）a>1，当x>0时，y>1；当x<0时，00时，01。单调性在R上是减函数在R上是增函数对称性和关于y轴对称2、第一象限：底数越大，图像越高àa>b>c>d二、α>0且α≠11、对数函数的图象和性质01图象定义域(0,+∞)值域R性质（1）过定点（1，0），即x=1时，y=0（2）在R上是减函数（2）在R上是增函数（3）同正异负，即0

2、,01,x>1时，logax>0；01或a>1,01时，a越大，图像越靠近x轴；当00时过定点（0,0）和（1,1）；当α＜0时过定点（1,1）2、α＞0时，幂函数的图象都通过原点，并且在[0，+∞]上，是增函数3、α＜0时，幂函数的图象在区间（0，+∞）上是减函数.4、任何两个幂函数最多有三个公共点5、图像性质：在第一象限幂

3、函数图像表现为：α＞0时，α越大，图像越陡；α＜0时，α越大，图像越靠近y轴远离x轴。解析式f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)f(x)＝ax2＋bx＋c(a<0)图象定义域(－∞，＋∞)(－∞，＋∞)值域[，＋∞)(－∞，]四、一元二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)：1、图像和性质单调性在x∈(－∞，－]上单调递减在x∈[－，＋∞)上单调递增在x∈(－∞，－]上单调递增在x∈[－，＋∞)上单调递减奇偶性当b＝0时为偶函数，b≠0时为非奇非偶函数顶点(－，)对称性图象关于直线x＝－成轴对称图形2、一元二次函数表达式形式：顶点式：f(x)＝a(x－h)2＋k

4、，定点坐标（h,k）分解式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2),一元二次方程的两根为x1，x2一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c，(a≠0)．