非参数统计实验报告—两独立样本数据位置检验方法和尺度检验方法.doc

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1、非参数统计实验报告一、实验目的及要求学习两独立样本数据位置检验方法，包括Brown-Mood检验，Man-Whitney秩和检验，以及有打结情况的处理；尺度检验的方法，包括Mood检验，Moses检验。掌握不同方法的适用条件（如Mood检验假设两样本均值相等），检验原理，并能够运用R软件进行操作求解。二、环境R软件三、原理（一）Brown-Mood检验将两样本混合，求混合数据的中位数，记录样本中大于的个数，的分布服从超几何分布，太小或太大时考虑拒绝原假设。（只有方向的信息，没有差异大小的信息）（二）Man-Whitney秩和检验假设把两样本混合，求混合数据的秩R，计算样本的秩和,样本的秩和，并

2、进行比较。其中，，表示混合数据中样本小于样本的个数。如果过大或者过小，那么数据将支持或者，将不能证明两样本形成的序列是一个随机的混合，将拒绝、来自相同总体的零假设。（充分利用差异大小的信息）（三）Mood检验前提假定两样本具有相同的均值，将两样本混合，求混合数据中样本的秩,构造统计量，偏大，则样本的方差可能偏大，可以对大的拒绝零假设。（四）Moses检验不需要假定具有相同的均值，将样本随机均分为组，每组个数据，计算每组的偏差平方和，将样本随机均分为组，每组个数据，计算每组偏差平方和，混合和，计算混合数据中的秩和,计算统计量，如果值很大，考虑拒绝原假设。四、实验方案设计（一）题目4.4两个不同学

3、院教师一年的课时量分别为（单位：学时）：学院课时（学时）A321266256386330329303334299B488593507428807342512350672A221365250258342243298238317B589665549451492514391366469根据这两个样本，两个学院教师讲课的课时是否存在不同？估计这些差别。从两个学院教师讲课的课时来看，教师完成讲课任务的情况是否类似？给出检验和判断。（二）题目分析鉴于Brown-Mood检验仅利用了方向信息而没有利用差异信息，此题选择Man-Whitney秩和检验方法检验两个学院教师讲课的课时是否存在不同。因为Mood检验

4、假定两样本具有相同均值，初步观察数据认为亮学员教师讲课的课时均值不同，需要使用Moses检验方法来检验教师完成讲课任务的情况是否类似。但是，还是要根据Man-Whitney检验的结果来说明是否可以使用Mood检验。（三）一般步骤1.Man-Whitney秩和检验（1）提出假设：，（2）给定显著性水平，单样本容量（3）计算统计量，其中（4）拒绝域为，由确定（5）如果是大样本，可以用正态分布近似，求的均值，方差为。（6）在零假设下，若，且，则计算（7）对于打结情况下的修正，其中表示结的个数，表示结长。2.Moses检验（1）做出假设：,（2）将样本随机均分为组，每组个数据，计算样本均值；将样本随机

5、均分为组，每组个数据，计算样本均值；（3）计算每个样本组的偏差平方和，（4）混合和，计算混合数据中的秩和,计算统计量。五、实验过程（一）Man-Whitney秩和检验两学校教师授课课时是否存在不同1．通过做折线图、boxplot观察两组数据的特征，发现A学校教师授课课时整体小于B学校，但是需要进一步做中位数检验。h<-c(1:18)x

6、92,514,391,366,469)opar<-par(no.readonly=TRUE)par(lwd=2,cex=1.5,font.lab=2)plot(h,y,type="b",pch=15,lty=1,col="red",ylim=c(200,900),main="AvsB")lines(h,x,type="b",pch=17,lty=2,col="blue")legend("topright",inset=.05,title="school",c("B","A"),lty=c(1,2),pch=c(15,17),col=c("red","blue"))#红色的线表示B学院，蓝色的线

7、表示A学院par(opar)2．作出假设：，3．计算统计量的值：（1）利用R软件把两样本数据混合，求混合数据的秩，计算出，查表当时正态分布的临界值为110，所以拒绝原假设，认为B学院教师授课课时大于A学院。>c<-c(x,y)#将两学院数据混合>rank(c)#求混合数据的秩[1]12.07.05.021.014.013.010.015.09.01.019.04.06.016.5[15]3.08.