两独立样本非参数检验

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1、SPSS16实用教程第10章非参数检验10.5.1统计学上的定义和计算公式10.5两独立样本非参数检验定义：两独立样本的非参数检验是在对总体分布不很了解的情况下，通过分析样本数据，推断样本来自的两个独立总体分布是否存在显著差异。一般用来对两个独立样本的均数、中位数、离散趋势、偏度等进行差异比较检验。SPSS提供了4种两独立样本的非参数检验方法。1．两独立样本的Mann-WhitneyU检验Mann-WhitneyU检验（Wilcoxon秩和检验）主要通过对平均秩的研究来实现推断。秩：将数据按照升

2、序进行排序，每一个具体数据都会有一个在整个数据中的名次或排序序号，这个名次就是该数据的秩。相同观察值（即相同秩，ties），取平均秩。两独立样本的Mann-WhitneyU检验的零假设H0：两个样本来自的独立总体均值没有显著差异。将两组样本（X1X2……Xm）(Y1Y2……Yn)混合升序排序，每个数据将得到一个对应的秩。计算两组样本数据的秩和Wx，Wy。N=m+nWx+Wy=N(N+1)/2如果H0成立，即两组分布位置相同，Wx应接近理论秩和m(N+1)/2；Wy应接近理论秩和n(N+1)/2)

3、。如果相差较大，超出了预定的界值，则可认为H0不成立。例解秩和的计算检验统计量Wilcoxon秩和：Mann-WhitenyU:当min(n1n2)足够大时，近似服从标准正态分布的Z统计量：K是ties的个数tj是有相同秩号的数据个数2．两独立样本的K-S检验两独立样本的K-S检验与单样本K-S检验类似。其零假设H0：样本来自的两独立总体分布没有显著差异。检验统计量D为两个样本秩的累积分布频率的最大绝对差值。当D较小时，两样本差异较小，两样本更有可能取自相同分布的总体；反之，当D较大时，两样本差

4、异变大，两样本更有可能取自不同分布。以书上研究性问题为例计算k-sDi序列以及D统计量灯泡寿命（h）厂家编号67516821691167016501693165016492680263026502646265126202表10-5两个厂家生产的灯泡使用寿命数据D的观测值为0.57143．两独立样本的游程检验（Wald-WolfwitzRuns）零假设是H0：为样本来自的两独立总体分布没有显著差异。样本的游程检验中，计算游程的方法与观察值的秩有关。首先，将两组样本混合并按照升序排列。在数据排序时，

5、两组样本的每个观察值对应的样本组标志值序列也随之重新排列，然后对标志值序列求游程。如果计算出的游程数相对比较小，则说明样本来自的两总体的分布形态存在较大差距；如果得到的游程数相对比较大，则说明样本来自的两总体的分布形态不存在显著差距。SPSS将自动计算游程数得到Z统计量，并依据正态分布表给出对应的相伴概率值。如果相伴概率小于或等于用户的显著性水平，则应拒绝零假设H0，认为两个样本来自的总体分布有显著差异；如果相伴概率值大于显著性水平，则不能拒绝零假设H0，认为两个样本来自的总体分布无显著差异。

6、4．两独立样本的极端反应检验（MosesExtremeReactions）零假设H0：样本来自的两独立总体分布没有显著差异。两组样本，一组为控制样本，一组为实验样本跨度（Span）：将两组样本混合并按升序排列；然后找出控制样本最低秩和最高秩之间所包含的观察值个数。为控制极端值对分析结果的影响，也可以先去掉样本两个最极端的观察值后再求跨度，这个跨度称为截头跨度。两独立样本的极端检验计算跨度和截头跨度。如果跨度或截头跨度很小，则表明两个样本数据无法充分混合，可以认为实验样本存在极端反应。SPSS自动

7、计算跨度和截头跨度，依据分布表给出对应的相伴概率值。如果相伴概率小于或等于用户的显著性水平，则应拒绝零假设H0，认为两个样本来自的总体分布有显著差异；否则，则不能拒绝零假设H0，认为两个样本来自的总体分布无显著差异。10.5.2SPSS中实现过程研究问题研究两个不同厂家生产的灯泡使用寿命是否存在显著差异。随机抽取两个厂家生成的灯泡若干，实验得到使用寿命，数据如表10-5所示。表10-5两个厂家生产的灯泡使用寿命数据灯泡寿命（h）厂家编号6751682169116701650169316501

8、6492680263026502646265126202实现步骤图10-15在菜单中选择“2IndependentSamples”命令图10-16“Two-Independent-Samples-Test”对话框检验变量设定分组变量以及分组规则图10-17“TwoIndependentSamples：DefineGroups”对话框这里需要注意本节实验，处理的数据的格式！可选的四种非参数检验方法Options以及exact对话框，与前面章节的作用相同图10-18“Two-Independent