资源描述：
《金属圆环受热后内外径的变化.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、..第1卷第2期丽水师专学报(自然科学版)o1No2.1995年4月JournaofLishuiTeaehersCoegeAPri1995金’属圆环受热后内外径的变化徐王君(梅山中学)问题提出:r,,有一道选择题有一金属圆环其内径为外径为R受热后.、.、rrA变大R变大B变小R变大c、RD,、一不变不变无法判定,曰对此题一般有二种选择’,,一”。z·了找犷:`.一一、、啥、`.、A诗、厂矛`、一是选理由是金属圆不`ù尸,上(洲,丫、/、户刀.,可看作是由无数个金属环组厂、止口丫了一峨一`:,法t}成(如图1)加热时由
2、于热膨、、`、,胀每根圆环便会增长即圆环,R和r夕的弧增长这就使都变。:大二是选B理由是金属圆环可看作是由无数根沿半径l刹.刽方向的金属条组成(如图2),、,。r加热时由于热膨胀金属条便沿半径方向向外向内膨胀导致R变大减小以上两,,。种选择似乎都有道理因为它们都来源于两个不同的正确设想究竟哪个正确?2问题分析,,、r事实上金属圆环均匀加热时沿半径方向的热膨胀使R变大变小和沿弧长方向、,,,rr热膨胀使R变大变大是同时存在的不能单独考虑所以R增大没有凝间而最终变r“”和“”。。大还是变小就要比较使的增大量减小量下面进行定量分析
3、,,。首先假设金属圆环用同种材料制成各部分膨胀系数相同(a)受热均匀若使其温度,,,、··,t11l:l,二Q2二rt升高△内圆弧长外圆弧长则圆环内外弧长的增长量各为△△·····12一a二t12,。rr“△2R△而△l~△一△l~2武R一)△.t…①正是使变大的增大”。、r。·r·,a·,’rQ量圆环内外半径的增长量各为△=△t△R~R△t而△R~△R一△二··rr“”`(R一)△.t…②正是使变小的减小量’,r,。比较①②两式可得△l>△R说明加热后金属圆环的将变大故选A正确:收稿日期1994一09一26丽水师专学报(自
4、然科学版1995年4月3问题讨论以上分析得出的结果是有条件的,这就是上面所假设的各种条件,否则,将会得到不同的结果。3.1,金属国环由不同材料制成并且圆环内层材料热膨胀系数足够大于圆环外层材料热,。,r(同理可证膨胀系数时受热后将变小本文略).,,r32金属圆环各部分受热不均匀且圆环内层温度升高量足够大于外层温度升高量时将变小。,,。。但是毫无疑间以上计论均不符合该题的本意故应满足前面所假设的条件4问题推广.,,.,’.·41rl~a2二tat当~o时即圆环变成完整的圆片由①②式得△R△△R~R△照’,。样有△l>△R可见加
5、热后圆片半径增大面积变大’,。.42当R>△R圆洞的内径将变大(上接第54页),。教师引导学生自己比较两个原理的共同之点不同之点这样不仅有利于学生全面正确的掌握和运用概念、公式、定理、法则、方法和技巧,而且有利于学生思维的严谨性和一丝不苟的学习品质培养。4呼应式结尾,,,,,一堂课教师如能注意到首尾相顾前呼后应有因有果浑然一体这样会使整节讲、、,。如“”,连贯紧凑重点突出给人留下完整的统一感讲因式分解时教师可先用小黑板给,,:,出要分解因式的几组题然后开始讲述如何分解因式结束时说这几个题你们去解吧这,。。样既布置了作业又注意
6、到前后呼应这样做有利于知识的理解和巩固5设疑式结尾,“”,一节课结束时设法让学生留有余味使下节课的教学内容索绕在学生头脑里产生“”,,:急于探求其真相的迫切心理促使学生课后纷纷翻书预习如讲一元二次方程的判别,,xZ,式后在临下课前教师板书方程一x3一10一。并很快地说两根之和为3两根之积为,,。,:“,一10而且两根异号正根的绝对值大学生感到如奇教师接着说这是下面学的内容。,,”请同学们回去预习一下虽三言二语却能把学生的思维引入新课题于是带着向往感去,。阅读教材这对形成良好预习的习惯是很有益的6讨论式结尾,,、,当课本内容授
7、完后提出一个或几个间题让学生去讨论去分析而孰是孰非并不急,,.于在本课明确下来给学生留有充分思考的余地可在课后继续深入研究讨论这样有利,,。,于发挥学生的聪明才智有益于发展学生的思维能力的培养且能增强其求知欲例如讲,。完相似三角形判定定理让学生讨论它与三角形全等判定定理的异同讲是平行线的性质,。后让学生讨论平行线性质与判定的异同等,,,,总之生动活泼的课尾结局势必激起思绪之翼点燃学生智慧的火花使他们对课堂、,“”“”。内容遐想连篇深思求解或有所启迪而渐悟其理变要我学为我要学的教学局面
