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1、第二个问题的实作范例4——受压的圆环1问题描述(1)有一个受内压的圆环，内径为100mm(0」m),外径200mm(0.2m),厚度20mm«内压60MPa,即6.0e7Pao具休的示意图见图1。(2)圆环的材料是“钢”。几何瞬图1圆环的尺寸和圧力示意图(3)此问题经过少量简化就可以用解析解得到答案。它的理论解所用的公式见图2。(关丁这些公式的来源，冇兴趣的同学可以到材料力学巧中查找。)图2理论公式（4）问题的简化，因为问题的对称性，这里取出圆坏的1/4,建立几何模型，并施加约束，进行冇限元。（实际上，对于木道问题可以进一
2、步简化成轴对称问题，但那样做同学们就很难看到直观的演示，所以这里取出1/4圆环）。（5）在1/4圆环的两个界面上施加限制周向移动的约束（因为受内压的圆环不会有周向的角度增大）。在圆环的上表而或者下表而加限制轴向移动的约束邙艮制空间可能产生的刚体位移，但乂不产生过多的约束）。施加的约束和载荷见图3。1分析说明PValues^lllustratioYoungModulus(material):iE二2,00000MPa2AAAAAAPoisson^Ratio(material):4v=0.3pPressure(Load:un
3、iformradialpressure):iP=60MPsp图3（6）理论解与有限元解的对比见图4。注意：当用不同的网格密度，即不同的单元人小时，冇限元解会稍有不同，但用CATIA时得到的解与理论解的差距不应该人于5%0位置4p理论解2龛限ZU嚴a内砂径向应力3-60MPa*3XAAAAAAA/*-60MPs*21wwww*环向2100MP阳100MPa^变形量25910-6ftp57.210-6mp外侧卩径向应力30MPa*30.067MPap环向240MPa^40MP刖•«/v*v*v*WW«变形量Q4010-6rrp
4、36.410-6m^12用CATIA中的工程分析模块（即CAE模块）求解该问题的思路1）.启动CATIA,建立一个圆环的3D模型，设置单位，加材料。2）.进入工程分析模块，加I占I定约束，加均布载荷，求解，查看结果。3）.抛物线单元，单元边长为10mm,absolutesag为5mm。这样CATIA得到的挠度、应力与解析解基本一致，而且计算机时间比较短。3用CATIA进行有限元分析的操作指导（操作要点）：（操作过程■笫一道悬臂梁的例题基本一致，这里仅介绍不同Z处，或者重点强调的内容）1.打开yuanhuan.CATPart
5、文件。2.进入到CATIA的零件有限元分析模块。然后，在特征树的finiteelementmodel.1nodesandelements卜•的OCTREETetrahedronMesh.l:Parti上双击，如图5。弹出如图6的对话框，在size中输入10mm的单图6元边长，在absolutesag中输入5mm,并选择parabolic（抛物线型的单元类型），点击确定。当计算结束后，可以看到如图7的网格。（这样的网格密度棊木可以得到足够精度的分析结果）亠k.FiniteElementModel.1Ip；＜-Nodesand
6、Elements牛&Properties.1_丰申Materials.1]IsotropicMaterial.1StaticCaseRestraints.15Clamp.13.图7进入到CATIA的零件有限元分析模块丿G选择工具条小的涉.按钮,限制扭曲梁的一个端面的6各占由度，如图8。(夕■是滑块约束，限制垂直与而的移动)图84.选择工具条的,⑥按钮，给圆环的内壁加压力(6.0e7N_m2),如图9。5.选择6.7.工具条中的壷按钮,在弹出的对话框中分别点击“确定”、YES,即可自动完成计算。ImageAl匸具条屮的昼按钮
7、杳看第四强度的等效应力，见图100注意：此时选择选择式），才能看到如图10所示的应力云图。工貝条中的囲按钮（即用“物料”方式显示的模图10VonMisesStress(nodalvN_m2_1.4e+0081.3e+00E1.2e+00EIl.le+OOEle+0089.01e+0C8e+0077e+0076e+0075e+0074e+007OnBoundary计算得到的挠度见图Hbo选匸具条屮的险列按钮查看位移。缺省状态时位移是向量箭头表示的，这样的显示不太清晰。在位移图上双击鼠标左键，弹出如图11a的对话框，在对话框中
8、选择AVERAGE-1SO,即可得到如图lib的位移显示。VisuIFilters
9、Selections
10、二DisplayondeformedmeshOptions..J图11aImage8.选择匸具条中的靄:按钮查看主应力。图lib缺省状态时主应力是向量箭头表示的，这样的显示不太清晰。在主应力图上双击
