受内压椭圆封闭薄壁截面杆的小变形动力学性质

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1、维普资讯http://www.cqvip.com装备环境工程第3卷第5期·78·EQUIPMENTENVIRONMENTALENGINEERING2006年10月受内压椭圆封闭薄壁截面杆的小变形动力学性质郑安节，张晓敏，严波，张培源(1．重庆科技学院，重庆400042；2．重庆大学，重庆400044)摘要：讨论受内压椭圆封闭薄壁截面杆的小变形动力学性质。把内压产生的应力作为初应力，利用薄壁杆理论和初应力位形上附加变形的线性理论，研究相对初应力位形产生的附加变形控制方程，由此给出小变形动力学性质的定量分析方法和拉压、弯曲、扭转固有频率用内压表示的数值结果关键词：内压；封闭截面薄壁杆；动力学中

2、图分类号：TB125文献标识码：A文章编号：1672—9242(2006)05—0078—04DynamicPropertyofSmallDeformationofThinWalledEllipticalBarUnderPressureZHENGAn-fie。，ZHANGXiao—rain，YANBo。，ZHANGPei—yuan。(1．ChongqingScienceandTechnologyCollege，Chongqing400042，China；2，ChongqingUniversity，Chongqing400044，China)Abstract：Dynamicpropertyo

3、fsmalldeformationofthinwalledellipticalbarunderpressurewasstudied．Thestressesunderpressurewerelookeduponasinitialstresses，Basedonthetheoryofthinwalledbarandlineartheoryofsmalldeformationontheinitialstressedconfiguration，thecontrolequationsofthedeformationofthebarandanalyticalmethodweregiven．Relati

4、onbetweennaturalfrequencyandpressurewaspresentinnumericalresult．Keywords：pressure；thinwalledellipticalbar；dynamics充液封闭截面薄壁构件在油料储备和航空航天础_6l，并在杆件和板构件问题中得到成功应用m工程中有重要应用，其力学行为的研究得以进的初应力位形上附加变形的线性理论，得到受内压初展j。在流体压力工况下，薄壁截面柱体充以内应力影响的杆的动力学方程，给出了这种构件力学性压可以显著地形成甚至大幅度提高抵抗拉压、弯曲、质的定量分析方法和一些数值结果。扭转变形的刚度。对充液封闭截面

5、薄壁构件进行小变形动力学性质的研究、分析其应力及振动特性，为1受内压椭圆薄壁截面杆的初应力封闭薄壁罐体在油料运输、储备及机械行业应用中的使用寿命评估在理论上建立了基础。对图1所示薄壁杆闭合椭圆截面，设壁厚均为充以内压的空心薄壁杆存在静态应力场。把这，中线为椭圆：应力场作为初应力，其后的承载行为看作附加在初应v。／Ⅱ+／b一1=0力位形上的小变形运动。利用薄壁构件分析方法其参数方程为：和已经由Toupin和Ericksen等奠定的理论基Y=aCOSO／，=bsins(1)收稿日期：2006—09—18作者简介：郑安节(1963一)，男，硕士，讲师，主要从事力学教学和科研工作。维普资讯http

6、://www.cqvip.com第3巷第5期郑安节等：受内压椭圆封闭薄壁截面杆的小变形动力学性质·79·=一一。．鹏d出，B：=胆dydz，B=鹏dydzB曰占6⋯⋯式中：B为截面的物质区域。将式(5)和(6)代人，．～得到：=盯06p。，=p。』cos2，．、_、～．．．一．一=T~rab3sin2碲图I薄壁杆闭合椭圆截面Fig．1ClosesectionofthethinwalledellipticalbarB，0=p。詈sin2ot(nsin2+b2cos2a)d中线外法线与轴的夹角为。可以证明：B=p。fc。sa2si。+b2cos2ot)d(7)c0s=bcos／~／r上sin+

7、6c0saJ这里积分面元素取si=r上sina／~／r上sin+6c0s(2)dydz~-6ds=6、／／r上sin+6c0s2ad中线周长为：考虑附加变形将产生扭转，则初应力数值特征￡=dJr上sin+6c0sda(3)还应考虑更多一些。为此要引人杆自由扭转的翘曲0函数。按文献[7]翘曲函数取为∞(Y，)：式中：ds表示弧微分，ds=~／0sin+6c0sd。∞(，)=Ayz，A=一竿(8)曲率1为：1／p=ab／(r