历年船舶结构力学参考答案及解答.pdf

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1、船舶结构力学（杆系与板的弯曲及稳定性）（第一套）一（1）使梁某截面上的应力均达到屈服应力的弯矩就是此截面能承受的最大弯矩，称为极限弯矩。（2）由于支承条件或外力作用方式使构件扭转时截面+的翘曲受到约束，称为约束扭转。（3）弹性固定端受到梁作用于固定端的弯矩M与固定端产生的转角θ成正比关系，转角与弯矩的比值即为弹性固定端的柔性系数，α=θ/M（4）在处理非弹性稳定问题时，将弹性范围内的弹性模量E用非弹性阶段应力-应变曲线的切线斜率Et=dσ/dε来代替，Et即为材料的切线模数。（5）虚位移原理：设结构在外力作用下处于平衡状态，如果给结构一个可能发生的位移，即虚位移，则外力对虚位移做的虚

2、功必定等于结构因虚变形获得的虚应变能。虚位移研究的是一组真实力系在任意满足变形协调条件的虚位移过程中的做功情况，等价于结构平衡条件。二共四个未知数，M0,M1,M2,ν3,方程式如下：M0lM1l03EI6EI2M0lM1lM1lM2lql6EI3EI3E2I6E2I24E2I2M1lM2lqlM2lml36E2I3E2I24E2I3EI6EIlMmA(2)3l三共三个未知数，θ2,θ3,θ42322EIql2EIqlqlMM()12122l12l120EI102324EIql4EIql

3、qlMM()21212l12l120EI201-2杆弯矩图：四计算图形如下：1对主项梁，中间挠度：333PlRxl256EI48EI31故，，转化为弹性基础梁后，弹性基础刚度25648Ei48Eik33alal弹性基础梁中点处受集中载荷9FPP162x2x五选取基函数为v(x)a(sin)，满足：v(0)=0,v’(0)=0,v(l)≠0，v’(l)=0ll441l21l21622x24变形能：VEIvdxEIasindxaEI2020l4ll321l223力函数：UTvdxaT20l42(VU)8

4、EI6T由0得：()a03all24EIEI由a≠0得：T13.159223ll六基函数选为：22mx(2n1)yw(aAmn(1cos)(1cos)m1n1a2b力函数表达式：11aUPw(a,b)mw(x,0)dx220七将P看作作用在1-2右端，m作用在1-2右端。设各点转角分别为：θ1,θ2,θ3,θ4,θ5,其中θ2为1-3杆在2处转角。由对称性，4-5杆在2处转角为0，且θ4=-θ5，由反对称性θ1=θ3，设2处位移为v2.由1、2、3、4处弯矩平衡和2处剪力平衡列方程组：4EI2EI6EIv0(1处弯矩和

5、为0)1222lll2EI4EI6EI4EI2EI6EImvv（02处弯矩平衡）12222322llllll2EI4EI6EI232v2（03处弯矩和为0）lll4EI6EIv（04处弯矩和为0）422ll6EI6EI12EI6EI6EI12EI6EI12EIPvv2(v)（02处剪力和为0）2122322223322432llllllll32222Pl7PlPl2PlPl解得：v,,,,2123412EI60EI60EI15EI8EI51-3梁中间弯矩MPl2

6、16弯矩图八将w(x,y)写成下面级数形式：mxnyw(x,y)Amnsinsinmnaa22带入D▽▽w=q，将q展为相应级数形式，得：m2n22mxnymxnyDAmn[()()]sinsinqmnsinsinmnaaaamnaa得：3qmnAmnm2n22D[()()]aa其中4abmxnyqqsinsindxdymn200aaa16q0当m,n=1,3,5„„时qmn2mn当m,n=2,4,6„„时q0mnmxnysinsin316q0aaEt故w(x,y)2mn，D2Dm1,3,5n1,3,5

7、mn[()2()2]212(1)aa取第一项，得：4442aa16qa4qa48qa(1)000w(,)2466322D4DDEt船舶结构力学（杆系与板的弯曲及稳定性）（第二套）一1力法：将杆系简化为若干两端简支的单跨梁，以单跨梁两端弯矩或挠度为未知数，利用梁之间变形协调（位移连续）条件，列出方程求解，称为力法。位移法：将杆系简化为若干两端刚性固定的单跨梁，以杆系节点处的位移为基本未知数，利用梁之间弯矩平衡和剪力平衡列方程求解，