安徽大学电磁场与电磁波试卷.pdf

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1、安徽大学2014~2015年期末试卷《电磁场与电磁波》考试试题参考答案及评分标准一、填空题（每空1分，共20分）1、亥姆霍兹定理表明矢量场F由它的旋度和散度及边界条件唯一地确定。l2、无界真空中，线密度为的无限长线电荷产生的电场强度为Ee。lr2r03、在导电媒质中，电磁波的相速随频率变化称为色散现象。jkz4、空气中一均匀平面波的电场为E(3exyAee)，欲使其为右旋圆极化波，则A=3j；欲使其为左旋圆极化波，则A=-3j。5、时变电磁场可以用一个标量位函数和一个矢量位函数A来描述，它们与电场E、磁感应强度B之A间的关系分别为E、BA。t6、已知真

2、空中恒定磁场的磁感应强度Bxemye，则常数m=-1，体电流密度J=0。xy7、均匀平面波垂直入射到理想导体表面上，入射波电场振幅与反射波电场振幅的关系是EE，ir00透射波的电场振幅为0。8、矩形波导(ab)的主模是TE10；圆波导的主模是TE11；同轴线的主模是TEM。9、矩形金属波导谐振腔TEmnp、TMmnp模式中的下标m表示场量沿谐振腔宽边方向变化的半驻波数，n表示场量沿谐振腔窄边方向变化的半驻波数，p表示场量沿谐振腔纵向变化的半驻波数。10、电流元的方向图函数f(,)为sin，方向性系数为1.5。二、选择填空题（每小题2分，共10分）1、若一个矢量函数的散度恒

3、等于零，则这个矢量函数可以表示为一个（A）。A．矢量函数的旋度B.矢量函数的散度C.标量函数的梯度第1页共5页2、下面关于圆波导简并模叙述正确的是（B）。A.TE1n模与TM0n模简并B.TE0n模与TM1n模简并C.所有模式都存在极化简并3、两导体平面相交成60角，采用镜像法求解，其镜像电荷数为(B)个。A.7B.5C.44、填充r1、r4均匀介质的同轴线，其主模的相速度等于（C）。888A.310m/sB.210m/sC.1.510m/s4、当一个任意极化的电磁波以（A）入射到理想介质分界面时，其反射波中只剩下垂直极化波。A.布儒斯特角B.临界角C.折射角三、简答题（

4、共10分）1、写出线性均匀各向同性媒质中麦克斯韦方程组的微分形式，并说明其物理意义。（6分）E答:HJtHE（4分）tH0E物理意义:麦克斯韦方程组反映了电磁场和源之间的全部关系，即真实电流和变化的电场是磁场的源，真实的电荷和变化的磁场是电场的源。（2分）2、写出时变场中不同介质分界面上的边界条件。（4分）EE12ttHHJ12ttsDD12nnsBB12nn四、计算题（每小题15分，共60分）1、空气绝缘的无限长同轴线通过电流I，内导体半径为a，外导体半径为b，假设外导体厚度很薄，其中的储能可以忽略不计，求：（1）同轴线内外的

5、磁场分布；（2）同轴线单位长度内储藏的磁场能量。解：设同轴线内外导体的电流分别为I、-I(1)由安培环路定律lHdlI得：IrraHe122a第2页共5页IarbHe22rrbH03（9分）1212Wmv10Hdv20Hd221b21a2总磁场能量a0H22rdr00H12rdr(6分)22220Ib0Iln4a162、如下图所示，无限长金属槽，两平行侧壁相距为a，高度向上方无限延伸，两侧壁的电位为零，槽底电位为，试求槽内的电位分布。0y00oxa0解：因为金属管在z轴方向为无限长，故管中的电位分布

6、与Z坐标无关，令(x,y)f(x)g(y)由题意得边界条件为y0,0xa，0y,0xa0，x00,yb，0xa,0yb，0（2分）由边界条件易写出槽内电位函数应该为mymCxeasin（10分）mm1a由边界条件

7、，得y00mCxmsin0（２分）m1an对上述方程两边乘以sinx，并对x从0a积分，得到aanaCsinxdxn020a当n为奇数时，得到aa0Cn(1cos)n2n第3页共5页40即C(n135,,,,)nn因

8、此，槽内电位函数为m401ymeasinx(m135,,,,)（1分）m1ma23、已知空气填充的矩形波导截面尺寸为ab2310mm，（1）工作波长为20mm时，波导中可传输哪些模式？（2）工作波长为30mm时，波导中可传输哪些模式？（3）写出其主模的波导波长、相速度和波阻抗的公式。2解：c（3分）m2n2()()abm1,n02a46mmcm2,n0a23