电磁场与电磁波试卷

电磁场与电磁波试卷

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时间:2017-12-30

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1、一.填空题(每空1分,共30分)1.麦克斯韦方程组的微分形式是:2.静电场的基本方程为:、.3.恒定电场的基本方程为:。4.恒定磁场的基本方程为:、。5.理想导体(设为媒质2)与空气(设为媒质1)分界面上,电磁场的边界条件为:、、和。6.线性且各向同性媒质的本构关系方程是:、、7.电流连续性方程的微分形式为:。8.引入电位函数是根据静电场的电场的旋度等于零特性。9.引入矢量磁位是根据磁场的磁场的散度等于零特性。10.在两种不同电介质的分界面上,用电位函数表示的边界条件为:、。11.电场强度的单位是N/C,电位移的单位是C/m^2;磁感应强度的单位是T,磁场强度的单位

2、是A/m。12.静场问题中,与的微分关系为:,与的积分关系为:13.在自由空间中,点电荷产生的电场强度与其电荷量成正比,与观察点到电荷所在点的距离平方成反比。二.选择填空题(3选1;每小题1分,共10分)第7页共7页1.自由空间中的点电荷,位于直角坐标系的原点;另一点电荷,位于直角坐标系的原点,则沿z轴的电场分布是(b)。a.连续的b.不连续的c.不能判定2.“某处的电位,则该处的电场强度”的说法是(b)。a.正确的b.错误的c.不能判定其正误3.电位不相等的两个等位面(c)。a.可以相交b.可以相切c.不能相交或相切4.“与介质有关,与介质无关”的说法是(b)。a

3、.正确的b.错误的c.不能判定其正误5.“电位的拉普拉斯方程对任何区域都是成立的”,此说法是(b)。a.正确的b.错误的c.不能判定其正误6.“导体存在恒定电场时,一般情况下,导体表面不是等位面”,此说法是(a)。a.正确的b.错误的c.不能判定其正误7.用电场矢量、表示的电场能量计算公式为(c)。a.b.c.8.用磁场矢量、表示的磁场能量密度计算公式为(a)。a.b.c.9.自由空间中的平行双线传输线,导线半径为,线间距为,则传输线单位长度的电容为(a)。a.b.c.第7页共7页1.上题所述的平行双线传输线单位长度的外自感为(b)。a.b.c.第7页共7页一.计算

4、题(4个小题;每小题15分,共60分)ab1.电荷q均匀分布在内半径为a,外半径为b的球壳形区域内,如图示:a.求各区域内的电场强度;b.若以处为电位参考点,试计算球心()处的电位。解:a.电荷体密度为:由高斯定律:可得,区域内,区域内,区域内,b.式中,因此,第7页共7页+-0dx2.在平行板电极上加直流电压,极板间的电荷体密度为,式中为常数;请应用泊松方程求出极板间任一点的电位和电场强度。解:,,得当,,故当,,即,则第7页共7页3.同轴线的内导体半径为a,外导体半径为b(其厚度可忽略不计),线上流动的电流为I;计算同轴线单位长度内的储存的磁场能量,并根据磁场能

5、量求出同轴线单位长度的电感。解:而故第7页共7页3.已知自由空间(设其参数为,,)中的磁场强度为,式中的、、均为常数。求该空间中的位移电流密度和电场强度。解:由于空间没有电流,所以,故得附录:圆柱坐标系和球坐标系下梯度、散度、旋度和拉普拉斯运算公式(a)圆柱坐标系,,,(b)球坐标系,,第7页共7页

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