电磁场与电磁波试卷

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1、一．填空题（每空1分，共30分）1.麦克斯韦方程组的微分形式是：2.静电场的基本方程为：、.3.恒定电场的基本方程为：。4.恒定磁场的基本方程为：、。5.理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为：、、和。6.线性且各向同性媒质的本构关系方程是：、、7.电流连续性方程的微分形式为：。8.引入电位函数是根据静电场的电场的旋度等于零特性。9.引入矢量磁位是根据磁场的磁场的散度等于零特性。10.在两种不同电介质的分界面上，用电位函数表示的边界条件为：、。11.电场强度的单位是N/C，电位移的单位是C/m^2；磁感应强度的单位是T，磁场强度的单位

2、是A/m。12.静场问题中，与的微分关系为：，与的积分关系为：13.在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量成正比，与观察点到电荷所在点的距离平方成反比。二．选择填空题（3选1；每小题1分，共10分）第7页共7页1.自由空间中的点电荷,位于直角坐标系的原点;另一点电荷,位于直角坐标系的原点，则沿z轴的电场分布是（b）。a.连续的b.不连续的c.不能判定2.“某处的电位，则该处的电场强度”的说法是（b）。a.正确的b.错误的c.不能判定其正误3.电位不相等的两个等位面（c）。a.可以相交b.可以相切c.不能相交或相切4.“与介质有关，与介质无关”的说法是（b）。a

3、.正确的b.错误的c.不能判定其正误5.“电位的拉普拉斯方程对任何区域都是成立的”，此说法是（b）。a.正确的b.错误的c.不能判定其正误6.“导体存在恒定电场时，一般情况下，导体表面不是等位面”，此说法是（a）。a.正确的b.错误的c.不能判定其正误7.用电场矢量、表示的电场能量计算公式为（c）。a.b.c.8.用磁场矢量、表示的磁场能量密度计算公式为（a）。a.b.c.9.自由空间中的平行双线传输线，导线半径为,线间距为，则传输线单位长度的电容为（a）。a.b.c.第7页共7页1.上题所述的平行双线传输线单位长度的外自感为（b）。a.b.c.第7页共7页一．计算

4、题（4个小题；每小题15分，共60分）ab1.电荷q均匀分布在内半径为a,外半径为b的球壳形区域内，如图示：a.求各区域内的电场强度；b.若以处为电位参考点，试计算球心（）处的电位。解：a.电荷体密度为：由高斯定律：可得，区域内，区域内，区域内，b.式中，因此，第7页共7页+-0dx2.在平行板电极上加直流电压，极板间的电荷体密度为,式中为常数；请应用泊松方程求出极板间任一点的电位和电场强度。解：,,得当，，故当，，即,则第7页共7页3.同轴线的内导体半径为a，外导体半径为b（其厚度可忽略不计），线上流动的电流为I；计算同轴线单位长度内的储存的磁场能量，并根据磁场能

5、量求出同轴线单位长度的电感。解：而故第7页共7页3.已知自由空间（设其参数为，，）中的磁场强度为,式中的、、均为常数。求该空间中的位移电流密度和电场强度。解：由于空间没有电流，所以，故得附录：圆柱坐标系和球坐标系下梯度、散度、旋度和拉普拉斯运算公式（a）圆柱坐标系,,,（b）球坐标系,,第7页共7页