2019-2020年高中数学 计数原理 1.3组合（二）同步测试 苏教版选修2-1

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1、2019-2020年高中数学计数原理1.3组合（二）同步测试苏教版选修2-1一.基础过关1.若C－C＝C，则n＝________.2.C＋C＋C＋C＋…＋C的值为________．(用组合数表示)3.5本不同的书全部分给4名学生，每名学生至少一本，不同的分法种数为________．4.某施工小组有男工7人，女工3人，现要选1名女工和2名男工去支援另一施工队，不同的选法有________种．5.从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为________．二.能力提升7.将6位志愿者

2、分成4组，共中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种．8.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有________种．9.将0,1,2,3,4,5这六个数字，每次取三个不同的数字，把其中最大的数字放在百位上排成三位数，这样的三位数有________个．10.某公司为员工制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览．如果M、N为必选城市，并且在游览过程中必须按先M后N的次序经过

3、M、N两城市(M、N两城市可以不相邻)，则不同的游览线路种数是________．11.某公司计划在北京、上海、兰州、银川四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该公司不同的投资方案种数是________．12.要从7个班中选10人参加数学竞赛，每班至少1人，共有多少种不同的选法？三.探究与拓展13.赛艇运动员10人，3人会划右舷，2人会划左舷，其余5人两舷都能划，现要从中选6人上艇，平均分配在两舷上划浆，有多少种不同的选法？答案1．14　2.C421　3.240　4.63　5.1806．①②③④7．

4、10808．189．4010．60011．6012．解　共分三类：第一类：一个班出4人，其余6个班各出1人，有C种；第二类：有2个班分别出2人，3人，其余5个班各出1人，有A种；第三类：有3个班各出2人，其余4个班各出1人，有C种，故共有C＋A＋C＝84(种)．13．解　分三类，第一类2人只划左舷的人全不选，有CC＝100(种)；第二类2人只划左舷的人中只选1人，有CCC＝400(种)；第三类2人只划左舷的人全选，有CCC＝175(种)．所以共有100＋400＋175＝675(种)．