2019-2020年高中数学 1.3.1.2函数的最大（小）值当堂演练 新人教版必修1

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1、2019-2020年高中数学1.3.1.2函数的最大（小）值当堂演练新人教版必修11．若函数y＝ax＋1在[1,2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是(　　)A．2　　　　　　　　　　B．－2C．2或－2D．0解析：当a>0时，y＝f(x)的最大值为f(2)＝2a＋1，最小值为f(1)＝a＋1，∴(2a＋1)－(a＋1)＝2，解得a＝2.当a<0时，y＝f(x)的最大值为f(1)＝a＋1，最小值为f(2)＝2a＋1，∴(a＋1)－(2a＋1)＝2.解得a＝－2，综述，a＝2或a＝－2，选C.答案：C

2、2．函数f(x)＝－x2＋6x＋8在[－2,1]上的最大值是(　　)A．－8B．13C．17D．8解析：f(x)＝－x2＋6x＋8＝－(x－3)2＋17，∴函数f(x)在[－2,1]上是增函数．∴f(x)的最大值为f(1)＝13.答案：B3．已知函数y＝，在[2,4]上的最大值为1，则k的值为(　　)A．2B．－4C．2或－4D．4解析：当k>0时，函数y＝在[2,4]上是减函数，∴＝1，k＝2.当k<0时，函数y＝在[2,4]上是增函数，∴＝1，k＝4.∵k<0，∴k无解．综上所述k＝2.答案：A4．函数

3、f(x)＝在[－6,0]上的最大值为________，最小值为________．解析：易知函数f(x)在[－6,0]上是减函数，∴f(x)的最大值为f(－6)＝－，最小值为f(0)＝－2.答案：－　－25．求函数f(x)＝x2－2ax＋a＋1(a>0)在[－4,4]上的最大值．解：f(x)＝(x－a)2＋a－a2＋1，当0f(4)．所以f(x)的最大值为f(－4)＝9a＋17.当

4、a≥4时，f(x)在[－4,4]上是减函数，所以，f(x)的最大值为f(－4)＝9a＋17.综上，在[－4,4]上函数的最大值为9a＋17.