2019-2020年高中数学 1.3.1.2函数的最大（小）值随堂练习 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学1.3.1.2函数的最大（小）值随堂练习新人教A版必修11.函数f(x)的图象如右图，则函数的最大、最小值分别为(　　)A．f()、f(－)B．f(0)、f()C．f(0)、f(－)D．f(0)、f(3)[解析]　由图象可知，当x＝0时，对应点最高，故最大值为f(0)，同理最小值为f(－)．[答案]　C2．函数f(x)＝，则f(x)的最大值、最小值为(　　)A．10,6B．10,8C．8,6D．以上都不对[解析]　本题为分段函数最值问题，其最大值为各段上最大值中的最大值，最小值为各段上最小值中的最小值．当1≤x≤2时，8≤2x＋

2、6≤10，当－1≤x≤1时，6≤x＋7≤8.∴f(x)min＝f(－1)＝6，f(x)max＝f(2)＝10.[答案]　A3．函数f(x)＝在[1，b](b＞1)上的最小值是，则b＝________.[解析]　∵函数f(x)＝在[1，b]上为减函数，∴f(x)＝在[1，b]上的最小值为f(b)，∴＝，即b＝4.[答案]　44．函数y＝－，x∈[－3，－1]的最大值与最小值的差是________.[解析]　易证函数y＝－在[－3，－1]上为增函数，∴ymin＝，ymax＝1，∴ymax－ymin＝1－＝.[答案]　5．[xx·江西新余高一月考]已知二次函数y

3、＝x2－4x＋5，分别求下列条件下函数的最小值：(1)x∈[－1,0]；(2)x∈[a，a＋1]．[解]　(1)∵二次函数y＝x2－4x＋5的对称轴为x＝2且开口向上，∴二次函数在x∈[－1,0]上是单调递减的．∴ymin＝02－4×0＋5＝5.(2)当a≥2时，函数在x∈[a，a＋1]上是单调递增的，ymin＝a2－4a＋5；当a＋1≤2即a≤1时，函数在[a，a＋1]上是单调递减的，ymin＝(a＋1)2－4(a＋1)＋5＝a2－2a＋2；当a<2