2019-2020年高中数学 1.3.1.2函数的最大（小）值课后课时精练 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学1.3.1.2函数的最大（小）值课后课时精练新人教A版必修1知识点基础中档稍难利用图象求函数最值1、67利用单调性求函数最值259二次函数的最值3、48、104．[xx·荆州中学期中]某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝－x2＋21x和L2＝2x，其中销售量单位：辆．若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为(　　)A．90万元B．60万元C．120万元D．120.25万元[解析]　设该公司在甲地销售x辆车，则在乙地销售(15－x)辆，根据题意，总利润y＝－x2＋21x＋2(15－x)，(

2、0≤x≤15，x∈N)整理得：y＝－x2＋19x＋30.函数的对称轴为x＝，∵x∈N，∴x＝9或10时，y取得最大值120万元．[答案]　C5．若不等式－x＋a＋1≥0对一切x∈(0，]成立，则a的最小值为(　　)A．0B．－2C．－D．－[解析]　若－x＋a＋1≥0对一切x∈(0，]恒成立，则a≥x－1对任意x∈(0，]恒成立．设f(x)＝x－1，则a≥[f(x)]最大值．可知f(x)在(0，]上单调递增．∴f(x)max＝f()＝－1＝－.∴a≥－.[答案]　D二、填空题6．设函数y＝f(x)的定义域为[－4,6]，且在区间[－4，－2]上递减，在

3、区间[－2,6]上递增，且f(－4)

4、3]8．[xx·吉林一中高一期中]函数y＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[－，－4]，则m的取值范围是_________________．[解析]　y＝x2－3x－4＝(x－)2－，对称轴为x＝，且f()＝－，∵f(0)＝f(3)＝－4，∴m∈[，3]．[答案]　[，3]三、解答题9．画出函数f(x)＝的图象，并写出函数的单调区间及最小值.[解]　f(x)的图象如图所示，f(x)的单调递增区间是(－∞，0)和[0，＋∞)，函数的最小值为f(0)＝－1.10．[xx·湖北荆州高一期中]湖北省第十四届运动会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，

5、同时每销售一枚这种纪念章需向荆州筹委会交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售xx枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元，x为整数．(1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；(2)当每枚纪念章销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y(元)最大，并求出最大值．[解]　(1)依题意y＝∴y＝定义域为{x∈N＋

6、7＜x＜40}

7、(2)∵y＝∴当7＜x≤20时，则x＝16，ymax＝32400(元)当20＜x＜40时，则x＝23或24，ymax＝27200(元)综上，当x＝16时，该特许专营店获得的利润最大为32400元．