列分式方程解决工程实际问题

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1、《分式方程的应用——工程问题》教案科目数学设计者吴瑞芬单位（学校）殷都区磊口乡第一初级中学授课班级八（1)课题15.3.2分式方程的应用——工程问题教学目标知识与技能1.会用列表法列分式方程解决工程问题。2.以工程问题为例，能用分式方程表示实际问题中的等量关系，提高运用方程思想解决问题的能力。过程与方法经历用列表法找到等量关系列分式方程解决工程问题的探索过程，掌握用列表法找等量关系的技巧与建模方法。情感态度与价值观培养学生小组合作意识，内化学生的数学思想。重点利用列表的方法审明题意并将实际问题转化为分式方程的数学模型。难点从有形的列表逐渐过渡到无形的列表（脑中理清题意）找准

2、等量关系。教学工具PPT、粉笔教学过程环节教学过程师生活动时间情景导入温故知新自主探究自我展示1.师生共听并合唱歌曲《我相信》，激发学生的学习热情及兴趣。2.复习分式方程的概念及解法学生用3分钟时间自主学习课本152页例3并思考：1.列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？2.完成课本152页例3的“分析”3.列分式方程解应用题的一般步骤是什么？随机提问学生展示自主探究成果。列分式方程解决实际问题的一般步骤：(1)审题[）(2)）设未知数(3)列分式方程(4)解分式方程(5)答师生合唱教师出示自学指导，学生自主学习，教师巡视指导并适时点拨；生生互助：先自学，对于困惑，同桌、

3、小组交流学生大胆展示自我，教师补充2分钟3分钟3分钟探究新知例题精讲随堂练习小组合作检测反馈两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队的施工速度快？【分析】由题意可知甲队单独施工1个月完成工程量是，如果能知道乙队单独施工1个月所完成的工程量，就可以比较两边的施工速度．因此可以设出乙队单独施工1个月完成的工程量为，进而列出方程。解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的.由题意得＋＋＝1.方程两边乘6x，得2x＋x＋3＝6x.解得x＝1.检验：当x＝1时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x＝1.由

4、上可知，若乙队单独施工1个月可以无成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队的施工速度快．某工程队需要在规定日期内完成,若甲队单独做正好按时完成;若乙队单独做,超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？1.练一练：甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（=）2.想一想：某车间加工1200个零件，原来每天可加工x个，如果采用新工艺，工效是原来的1.5倍，同样多的零件比原来快了10天完成，则可列方程（

5、=-10）以学生为主体，先自学，同桌小组交流困惑，大胆展示，教师为主导，适时点拨学生展示自我检测新知学生分组选择自己的吉祥物，合作练习并讲解展示10分钟5分钟16分钟拓展探索课堂小结课后作业教师寄语1.做一做：某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件.若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍.求手工每小时加工产品的数量.2.我能行：甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求甲、乙每小时个做零件多少个？3.我最棒：抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦

6、洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成．现甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时？某工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，付乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书预算，有如下方案：(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；(3)甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？1、学生

7、小结（心情、知识点、疑惑处等）2、教师小结：a、列分式方程解应用题，应该注意解题的六个步骤.b、列方程的关键是要在准确设元的前提下找出等量关系.c、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系.d、注意不要遗漏检验和写答案.必做题：课本155页第4、5题基础训练95页课堂练习选做题：基础训练95页课后训练学生独立思考，教师点拨随机抽取学生小结分层作业5分钟2分钟1分钟