分式的基本性质应用:约分、通分

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时间:2020-01-18

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1、一、教学目标:   知识与技能目标:   1.知道平方根的概念,能熟练地求出一个正数的平方根。   2.能描述平方根的特征,理解开方与乘方两者之间的联系与区别。   过程与方法目标:   让学生在观察、探索等活动中,获得对非负数的平方根特点的认识。   情感与态度目标:   1.学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。   2.过数学活动,使学生获得成功的体验,并形成实事求是的态度。   二、教学重、难点:   重点:对平方根概念的描述与刻画   难点:对平方根性质的探索   三、学情分析:   知识背景:学生已经学会了乘方运算.   能

2、力背景:能借助乘方运算解决其逆运算-----开平方   预测目标:1.能熟练地求一个正数的平方根.   2.知道乘方与开方的联系与区别   四、教具准备:多媒体   五、教学过程:   (一)创设情景,引入新课   师:小明到装饰城购买瓷砖,老板给了他一块面积为4dm2的正方形瓷砖,聪明的你能告诉小明这块瓷砖的边长吗?(幻灯片显示)   生:2dm(学生异口同声)   师:若面积为5dm2,则边长为多少呢?   生1:边长为2.5dm(生1好耍小聪明,回答问题不假思索)   生2:边长不能为2.5dm   师:为什么?   生2:因为如果边长为2.5

3、dm,那么它的面积就为6.25dm2,所以不正确.   (此时学生中出现了一阵骚动,有的学生还怀疑数字出错了,建议把数字改为9,并说出其中的原因.)   生3:要是能知道几的平方等于5就好了.(生3是一个基础较好的学生,很爱动脑筋,此时有不少学生对他的见解表示赞成)   (二)实践探索,揭示新知:   1.平方根的定义(幻灯片显示)   一般地,如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根(square root),也称为二次方根.也就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.   例如:22=4,(-2)2=4,±2叫做4的平方根   32=

4、9,(-3)2=9,±3叫做9的平方根   2.探索平方根的性质:   a.看一看:观察下面的式子:(幻灯片显示)   ①12=1, (-1)2=1   ②0.52=0.25,(-0.5)2=0.25   ③()2=, (-)2=    (1)请你写出一个与上面式子类同的式子;   (2)你发现了什么结论?   生1:互为相反数的两个数的平方相等.   生2:平方等于同一个数的数有两个,它们互为相反数.   生3:±1都是1的平方根   生4:一个正数的平方根有2个,一个正的,一个负的,并且互为相反数.一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.   (

5、在学生的交流与探索之中,思维的火花不断绽放,逐渐地点出了新知.)   b.介绍平方根的表示方法:(幻灯片显示)   一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.   正数a的正的平方根,记作""   正数a的负的平方根,记作"-"   这两个平方根合在一起记作"±"   c.想一想   在下列各括号中,能填写适当的数使等式成立吗?如果能够,请填写;如果不能,请说明理由,并与同学交流.   ① ( )2=9  ( )2=25  ( )2=    ② ( )2=2  ( )2=3    ( )2=0   ③ ( )2=-2   (对于①学生在较短的时间内很顺

6、利地做完了;②③较①有一定的难度,有一部分的学生通过指点也能做出。通过以上的一组题目的讨论与交流,学生自然得出了平方根的性质。顺便提出开平方的定义,并作友情提醒。)   平方根的性质:   一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.   0只有一个平方根,它是0本身;   负数没有平方根   (三)尝试应用,反馈矫正   下面请学生做这样一组题目(P63 例1),看谁做得既快又好(幻灯片显示题目)   (时间不到3分钟,学生基本上都做完了,接着,幻灯片出示该题的解题过程)   师:你在做这题时有没有什么疑惑的地方?   生5:我在做时动不动就漏写负的平

7、方根。   生6:对于像3、5这样的数在求它们的平方根时,感觉不顺手。   生7:(-2)2怎么有两个平方根呢?   生8:我们有没有办法检查求出来的结果对还是不对呢?   (学生之间进行交流……)   师:大家提出的问题都很好,回答也很好。   (让学生之间通过交流与思考,解决他们存在的困惑之处,教师作适当的补充;接着针对学生的情况,给出了下面的判断题)   考考你:判断下面的说法是否正确:(幻灯片出示题目)   1.-5是25的平方根;   2.25的平方根是-5;   3.0的平方根是0   4.1的平方根是1   5.(-3)2的平方根是-3

8、   (让学生思考并说出错误的理由……)   ……   (四)归纳小结:   1、说说你对平方根的理解?  

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