分式的基本性质及应用（通分、约分）

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1、15.1.2《分式的基本性质》教学设计弥渡县新街一中邵政权一、教学设计指导思想为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，使学生能够从情境中发现数学问题，产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现、归纳和运用公式，充分体验经历、发现、探索的过程，发挥学生的创造潜能，提高学生分析解决问题的能力。二、教材分析《分式的基本性质》是九年义务教育人教版《数学》教科书八年级上册第十五章第一节内容。（一）本节内容的地位及作用《分式的基本性质》是在学习了分式的意义的基础上进行的，是分式恒等变形的基础。学生掌握本节内容是学好本章及

2、以后学习分式方程、函数等问题的关键。同时，本节课所体现的类比思想、转化思想，也是初中数学的重要思想，对今后的数学学习起着重要作用。（二）教学目标根据本节内容的地位与作用和新课程标准的要求，结合农村学生的实际情况，我制定了如下目标：1、知识与技能目标：理解分式的基本性质，会用分式的基本性质将分式进行约分和通分。72、过程与方法目标：通过类比探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法，积累数学活动经验。3、情感态度与价值观目标：通过探究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识。（

3、三）、教学重难点重点：理解并掌握分式的基本性质，及其初步运用。难点：运用分式的基本性质进行约分和通分。三、学情分析我们所在地的学生大部分来自农村，学生的数学基础一般，但他们之中大部分学生个性活泼，爱好数学。他们在学习这节课之前，一方面对分式的概念、分式有意义的条件有了学习基础，另一方面对分数的基本性质小学也学习过。学生可能会用学习分数的思维去认识、理解分式。但是分式的分母不再是具体的数，而是抽象的含字母的整式，会随着字母的取值的变化而变化。为了帮助学生确实掌握所学内容，我在教学过程中特别设置了巩固性练习，对于教材

4、中的例题和习题将作适当的延伸和拓展及变式处理.四、教法与学法1、教法在此之前学生已经学习了分数的基本性质、分式的概念、分式有意义的条件。具备了用分数去类比学习分式知识的思维能力。基于学生的现状和本节课的内容特点，在教法上，我主要采用7自主探究、启发引导、合作交流等教学方法开展教学，体现以学生为主体的探究性学习活动，引导学生积极主动地进行观察、类比、猜想、分析和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层教学，采用多种方式巩固知识。适当地运用多媒体课件辅助教学，突破重难点，提高课堂教学效率。2、

5、学法本节课主要立足于学生的“学”，要求学生多动手、多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。为了让学生主动的学习，采用学生小组合作、讨论交流、观察发现、师生互动的学习方式。五、教学资源与工具设计本次教学需要借助多媒体设备和自制课件，增添教学直观形象，激发学生的学习兴趣和热情，促使学生更深刻的理解所学知识。六、教学过程教学过程我分为：忆旧迎新、探究新知、巩固应用、课堂小结。过程教师活动学生活动设计意图一、忆旧迎新1复习提问（2--3分钟）提问（1）分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？（2）观察下列

6、分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？学生回答分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。学生思考并回答通过类比为分式的基本性质做铺垫。72、引入新课（5--8分钟）提问（1）类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质？如何用语言和式子表示分式的基本性质？（2）注意以下几点：①分子、分母应同时做乘（或做除）中的同一种变换；②所乘（或除以）的必须是同一个整式；③所乘（或除以）的整式不等于零。（1）学生思考、议论后再全班交流。（2）抽同学回答后，师生共同归纳出分式的基本性质：

7、分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。这个性质叫做分式的基本性质。用式子表示为：其中A,B,C是整式。通过类比的方法归纳总结出分式的性质。二、探究新知探究1（5--8分钟）1、提问：观察下列数（1）根据我们“审美标准”，哪个分数最具“简约美”？（2）从，我们是通过怎样的变形实现的？（3）请问约分的依据是什么?2、完成例1的填空（1）（2）（提示看分子、分母怎样变化，想分母、分子跟着怎么变？）学生小组讨论并派代表发言。学生代表发言：通过约分变形，依据分式的基本性质。学生思考师生归纳：通过

8、类比分数约分为分式约分作铺垫。7观察上述过程经过了怎样的变形？上述过程是分式的约分，你能归纳出什么是分式的约分吗？约分的依据、基本方法和结果各是什么？（1）、把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。（2）、约分的依据是：分式的基本性质。（3）、约分的基本方法是：先找出分式的分子、分母的公因式,提取公因式后再约去公因式。（4）、约分的结果