2019-2020年高三数学 二次函数与幂函数练习题

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1、2019-2020年高三数学二次函数与幂函数练习题1.若幂函数f(x)的图象经过点，则其定义域为(　　)A.{x

2、x∈R，且x>0}　　　B.{x

3、x∈R，且x<0}C.{x

4、x∈R，且x≠0}D.R解析：设f(x)＝xα，∴3α＝，α＝－，f(x)＝x－，∴其定义域为{x

5、x>0}，选A项．答案：A2.函数y＝ax2＋a与y＝(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是(　　)解析：当a>0时，二次函数y＝ax2＋a的图象开口向上，且对称轴为x＝0，顶点坐标为(0，a)，故排除A，C；当a<0时，二次函数y＝ax2＋a的图象开口向下，且对称轴为x＝0，顶点坐标为(0，a)，函数y＝的图象在第二

6、、四象限，选D.答案：D3.设二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是(　　)A.(－∞，0]　　　　　　　　　B.[2，＋∞)C.(－∞，0]∪[2，＋∞)D.[0,2]解析：二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，则a≠0，f′(x)＝2a(x－1)<0，x∈[0,1]，所以a>0，即函数图象的开口向上，对称轴是直线x＝1.所以f(0)＝f(2)，则当f(m)≤f(0)时，有0≤m≤2.答案：D4.已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)

7、解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．解析：通过值域求a，b的关系是关键．由题意知f(x)＝x2＋ax＋b＝(x＋)2＋b－.∵f(x)的值域为[0，＋∞)，∴b－＝0，即b＝.∴f(x)＝(x＋)2.又∵f(x)0.那么f(x)的零点是________；若f(x)的值域是，则c的取值范围是________．解析：当0≤x≤c时，由x＝0得x＝0.当－2≤x<0时，由x2＋x＝0，得x＝－1，所以函数零点为－1和0.当0≤x≤c时，f(x)＝x，所以0≤f(x)≤

8、；当－2≤x<0时，f(x)＝x2＋x＝2－，所以此时－≤f(x)≤2.若f(x)的值域是，则有≤2，即0