幂函数与二次函数的性质练习题

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1、幂函数与二次函数的性质1．若x∈(0,1)，则下列结论正确的是__________．①2x>x>lgx　　②2x>lgx>x③x>2x>lgx④lgx>x>2x2．函数f(x)＝

2、4x－x2

3、－a恰有三个零点，则a＝__________.3．方程x＝logsin1x的实根个数是__________．4．已知幂函数f(x)＝xα的部分对应值如下表：则不等式f(

4、x

5、)≤2的解集是__________．x1f(x)15．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是__________．6．设函数f(x)＝(a<0)的定义域为D

6、，若所有点(s，f(t))(s，t∈D)构成一个正方形区域，则a的值为_______．7．设函数f(x)＝x

7、x

8、＋bx＋c，给出下列四个命题：①c＝0时，f(x)是奇函数；②b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实根；③f(x)的图象关于(0，c)对称；④方程f(x)＝0至多有两个实根．其中正确的命题是__________．8．对于区间[a，b]上有意义的两个函数f(x)与g(x)，如果对于区间[a，b]中的任意数x均有

9、f(x)－g(x)

10、≤1，则称函数f(x)与g(x)在区间[a，b]上是密切函数，[a，b]称为密切区间．若m(x)＝

11、x2－3x＋4与n(x)＝2x－3在某个区间上是“密切函数”，则它的一个密切区间可能是________．①[3,4]②[2,4]③[2,3]④[1,4]1