2019-2020年高二上学期第一次月考（即开学考试）数学试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第一次月考（即开学考试）数学试题含答案1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一二三总分一、选择题(本大题60分各小题5分）1．已知函数，对区间上的任意，，且，都有成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．2．已知是R上的单调增函数，则b的取值范围是（）（A）1-2（B）2

2、-3（C）5-9（D）7-173．定义在上的偶函数满足，且在上为增函数，，，，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．4．设函数,则A．3B.1C.0D.5．已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的解析式为（）A．B．C．D．6．已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为，若将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于轴对称，则的解析式为（）A．B．C．D．7．已知，，则求=（）A．B．C．D．8．在中，，且的面积为，则的长为（）A．B．3C．D．79．化简（）.A.B.C.D.10．图中的小网格由大小相等的小正方形拼成，则向量

3、（）A．B．C．D．11．在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．已知直三棱柱的个顶点都在球的球面上，若，，，，则球的表面积为为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题20分各小题5分）13．过原点的直线被圆所截得的弦长为2，则该直线的方程为_______．14．如图，为了测量河对岸、两点之间的距离，观察者找到一个点，从点可以观察到点、；找到一个点，从点可以观察到点、；找到一个点，从点可以观察到点、；并测量得到一些数据：，，，，，，，则、两点之间的距离为．（其中取近似值）15．某单位为了了解

4、用电量（度）与气温（度）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了如下的对照表．气温（度）181310－1用电量（度）24343864由表中数据，得回归直线方程，若，则________．16．已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是________．三、解答题（本大题70分17，18,19,20小题10分21,22小题15分）17．某校为了解本校学生在校小卖部的月消费情况，随机抽取了60名学生进行统计，得到如下样本频数分布表：月消费金额（单位：元）人数3069103

5、2记月消费金额不低于300元为“高消费”，已知在样本中随机抽取1人，抽到是男生“高消费”的概率为．（1）从月消费金额不低于400元的学生中随机抽取2人，求至少有1人月消费金额不低于500元的概率；（2）请将下面的列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为“高消费”与“男女性别”有关，说明理由．高消费非高消费合计男生女生25合计60下面的临界值表仅供参考：0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879（参考公式：，其中）18．如图，在四棱锥中，平面，，，点分别为的中点．（1）求

6、证：平面；（2）求证：平面平面．19．平面内有一个和一点，线段的中点分别为的中点分别为，设.（1）试用表示向量；（2）证明线段交于一点且互相平分.20．设的内角所对的边长分别为，且．（1）求角的大小；（2）若角，边上的中线的长为，求的面积．21．某地区预计从xx年初开始的第月，商品A的价格（，价格单位：元），且第月该商品的销售量（单位：万件）.（1）商品A在xx年的最低价格是多少？（2）xx年的哪一个月的销售收入最少，最少是多少？22．定义在上的函数，总有，且，当时，．（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性,并证明；（3）判断函

7、数在上的单调性,并证明．参考答案1．B2．D3．B4．A5．C6．C7．D8．A9．C10．B11．A12．C13．14．15．16．6017．（1）；（2）没有90%的把握认为“高消费”与“男女性别”有关18．（1）见解析；（2）见解析19．（1），，；（2）证明见解析.20．（1）；（2）.21．（1）16.5元；（2）第5月的销售收入最低.最低销售收入为289万元.22．（1），；（2）函数为偶函数，证明见解析；（3）函数为增函数